एक यादृच्छिक चर $x$ का p.d.f. $f(x) = \frac{1}{4a}$ है,जहाँ $0 < x < 4a$ $(a > 0)$ और अन्यथा $f(x) = 0$ है। यदि $P(x < \frac{3a}{2}) = k P(x > \frac{5a}{2})$ है,तो $k = . . . . . .$
- A$1$
- B$\frac{1}{2}$
- C$\frac{1}{8}$
- D$\frac{3}{2}$
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एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण नीचे दिया गया है:
$X = x_i$ $0$ $1$ $2$ $3$ $4$ $P(X = x_i)$ $0.4$ $0.3$ $0.1$ $0.1$ $0.1$
तो $X$ का प्रसरण ज्ञात कीजिए।
| $X = x_i$ | $0$ | $1$ | $2$ | $3$ | $4$ |
|---|---|---|---|---|---|
| $P(X = x_i)$ | $0.4$ | $0.3$ | $0.1$ | $0.1$ | $0.1$ |
तो $X$ का प्रसरण ज्ञात कीजिए।
छह-पक्षीय निष्पक्ष पासा फेंकने के खेल पर विचार करें। यदि आने वाला फलक $k$ है, तो खिलाड़ी $36/k$ रुपये जीतता है और $2k$ रुपये हारता है, जहाँ $k \in \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ है। इस खेल में अपेक्षित जीत की राशि रुपये में क्या है?
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View Solutionएक बॉक्स में $8$ बैटरी हैं, जिनमें से $3$ खराब हैं। यदि कोई व्यक्ति इस बॉक्स से यादृच्छिक रूप से $2$ बैटरी चुनता है, तो खराब बैटरी की संख्या $X$ का प्रायिकता बंटन ज्ञात कीजिए।
DifficultMHT CET 2026
View Solutionयदि $X$ एक पॉइसन चर है जो $50$ परीक्षणों में सफलताओं की संख्या को दर्शाता है, इस प्रकार कि $2 P(X=1) = 5 P(X=5) + 2 P(X=3)$, तो एक परीक्षण में सफलता प्राप्त करने की प्रायिकता क्या है?
यदि एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण निम्नलिखित तालिका द्वारा दिया गया है, तो $X$ का माध्य ज्ञात कीजिए:
$X = x$ $0$ $2$ $4$ $6$ $8$ $10$ $P(X = x)$ $0$ $k$ $2k$ $5k^2$ $2k^2$ $3k$
| $X = x$ | $0$ | $2$ | $4$ | $6$ | $8$ | $10$ |
|---|---|---|---|---|---|---|
| $P(X = x)$ | $0$ | $k$ | $2k$ | $5k^2$ | $2k^2$ | $3k$ |
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