एक बॉक्स में $8$ बैटरी हैं, जिनमें से $3$ खराब हैं। यदि कोई व्यक्ति इस बॉक्स से यादृच्छिक रूप से $2$ बैटरी चुनता है, तो खराब बैटरी की संख्या $X$ का प्रायिकता बंटन ज्ञात कीजिए।
- A
$X = x$ $0$ $1$ $2$ $P(X = x)$ $\frac{10}{28}$ $\frac{15}{28}$ $\frac{3}{28}$ - B
$X = x$ $1$ $2$ $3$ $P(X = x)$ $\frac{10}{28}$ $\frac{15}{28}$ $\frac{3}{28}$ - C
$X = x$ $0$ $1$ $2$ $P(X = x)$ $\frac{15}{28}$ $\frac{10}{28}$ $\frac{3}{28}$ - D
$X = x$ $1$ $2$ $3$ $P(X = x)$ $\frac{15}{28}$ $\frac{10}{28}$ $\frac{3}{28}$
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$3$ दोषपूर्ण वस्तुओं वाले $12$ वस्तुओं के लॉट से,$5$ वस्तुओं का एक नमूना यादृच्छिक रूप से निकाला जाता है। मान लीजिए कि यादृच्छिक चर $X$ नमूने में दोषपूर्ण वस्तुओं की संख्या को दर्शाता है। मान लीजिए कि नमूने में वस्तुओं को एक-एक करके बिना प्रतिस्थापन के निकाला जाता है। यदि $X$ का प्रसरण $\frac{m}{n}$ है,जहाँ $\operatorname{gcd}(m, n)=1$,तो $n-m$ का मान .......... है।
DifficultJEE MAIN 2024
View Solutionयदि एक पॉइसन वितरण का माध्य $\frac{1}{2}$ है, तो $P(X=3)$ और $P(X=2)$ का अनुपात क्या है?
एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण निम्नलिखित है। $k$ का मान ज्ञात कीजिए और $P(3 < X \leq 6)$ का मान ज्ञात कीजिए।
$X = x$ $0$ $1$ $2$ $3$ $4$ $5$ $6$ $7$ $8$ $P(x)$ $k$ $2k$ $3k$ $4k$ $4k$ $3k$ $2k$ $k$ $k$
| $X = x$ | $0$ | $1$ | $2$ | $3$ | $4$ | $5$ | $6$ | $7$ | $8$ |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| $P(x)$ | $k$ | $2k$ | $3k$ | $4k$ | $4k$ | $3k$ | $2k$ | $k$ | $k$ |
यदि फलन $f$ जो $f(x) = \begin{cases} K(x-x^2) & \text{यदि } 0 < x < 1 \\ 0 & \text{अन्यथा} \end{cases}$ द्वारा परिभाषित है,एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता घनत्व फलन (p.d.f.) है,तो $P(X < \frac{1}{2})$ का मान ज्ञात कीजिए।
यदि $P(X=x)=c\left(\frac{2}{3}\right)^x$ जहाँ $x=1, 2, 3, 4, \ldots$ एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण फलन है, तो $c$ का मान ज्ञात कीजिए।
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