यदि एक पॉइसन वितरण का माध्य frac{1}{2} है, तो | vedclass

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Question

(C) दिया गया है कि पॉइसन वितरण का माध्य $\lambda = \frac{1}{2}$ है।पॉइसन वितरण का प्रायिकता द्रव्यमान फलन $P(X=n) = \frac{\lambda^n e^{-\lambda}}{n!}$

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$1: 6$

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(C) दिया गया है कि पॉइसन वितरण का माध्य $\lambda = \frac{1}{2}$ है।पॉइसन वितरण का प्रायिकता द्रव्यमान फलन $P(X=n) = \frac{\lambda^n e^{-\lambda}}{n!}$ द्वारा दिया जाता है।हमें अनुपात $\frac{P(X=3)}{P(X=2)}$ ज्ञात करना है।$P(X=3) = \frac{(\frac{1}{2})^3 e^{-1/2}}{3!}$ और $P(X=2) = \frac{(\frac{1}{2})^2 e^{-1/2}}{2!}$ है।अनुपात लेने पर:$\frac{P(X=3)}{P(X=2)} = \frac{\frac{(\frac{1}{2})^3 e^{-1/2}}{3!}}{\frac{(\frac{1}{2})^2 e^{-1/2}}{2!}}$$= \frac{(\frac{1}{2})^3}{3!} 	imes \frac{2!}{(\frac{1}{2})^2}$$= \frac{1}{2} 	imes \frac{2!}{3!}$$= \frac{1}{2} 	imes \frac{2}{6} = \frac{1}{6}$।अतः, अनुपात $1:6$ है।

$X = x_i$	$0$	$1$	$2$	$3$
$P(X = x_i)$	$k$	$3k$	$3k$	$k$

यदि एक पॉइसन वितरण का माध्य $\frac{1}{2}$ है, तो $P(X=3)$ और $P(X=2)$ का अनुपात क्या है?

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