एक पॉइसन वितरण के लिए,यदि माध्य $= l$,प्रसरण $= m$ और $l + m = 8$ है,तो $e^4[1 - P(X > 2)] = $

एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण निम्नलिखित है:

$X = x$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$	$8$
$P(X = x)$	$0.15$	$0.23$	$0.10$	$0.12$	$0.20$	$0.08$	$0.07$	$0.05$

घटना $E = \{ X \text{ एक अभाज्य संख्या है} \}$,$F = \{ X < 4 \}$ के लिए,$P(E \cup F)$ ज्ञात कीजिए।

यदि $X$ एक यादृच्छिक चर (random variable) है,जिसके लिए $P(X=-2)=P(X=-1)=P(X=2)=P(X=1)=\frac{1}{6}$ और $P(X=0)=\frac{1}{3}$ है,तो $X$ का माध्य (mean) ज्ञात कीजिए।

$15$ कूपनों को $1$ से $15$ तक क्रमांकित किया गया है। सात कूपन प्रतिस्थापन के साथ यादृच्छिक रूप से चुने जाते हैं। चुने गए कूपनों पर अधिकतम संख्या $9$ होने की प्रायिकता क्या है?

यदि एक यादृच्छिक चर $X$ का p.d.f. $f(x) = \begin{cases} \frac{ax^2}{2} + bx & , \text{यदि } 1 \leqslant x \leqslant 3 \\ 0 & , \text{अन्यथा} \end{cases}$ है और $f(2) = 2$ है,तो $a$ और $b$ के मान क्रमशः क्या हैं?

एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण निम्नलिखित है:

$X=x$	$1$	$2$	$3$	$4$
$P(X=x)$	$0.1$	$0.2$	$0.3$	$0.4$

$X$ का माध्य और मानक विचलन क्रमशः हैं: