एक यादृच्छिक चर X का p.m.f. P(X=x) = begin{ca | vedclass

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Question

(D) दिया गया प्रायिकता द्रव्यमान फलन $P(X=x) = \frac{\binom{5}{x}}{2^5}$ है,जहाँ $x \in \{0, 1, 2, 3, 4, 5\}$ है।$P(X=0) = \frac{\binom{5}{0}}{32} = \

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$P(X \leq 2) > P(X \geq 3)$

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(D) दिया गया प्रायिकता द्रव्यमान फलन $P(X=x) = \frac{\binom{5}{x}}{2^5}$ है,जहाँ $x \in \{0, 1, 2, 3, 4, 5\}$ है।$P(X=0) = \frac{\binom{5}{0}}{32} = \frac{1}{32}$ और $P(X=5) = \frac{\binom{5}{5}}{32} = \frac{1}{32}$ है। अतः,$P(X=0) = P(X=5)$ सही है।$P(X \leq 1) = P(X=0) + P(X=1) = \frac{1}{32} + \frac{5}{32} = \frac{6}{32}$ है।$P(X \geq 4) = P(X=4) + P(X=5) = \frac{5}{32} + \frac{1}{32} = \frac{6}{32}$ है। अतः,$P(X \leq 1) = P(X \geq 4)$ सही है।$P(X \leq 2) = P(X=0) + P(X=1) + P(X=2) = \frac{1}{32} + \frac{5}{32} + \frac{10}{32} = \frac{16}{32} = \frac{1}{2}$ है।$P(X \geq 3) = P(X=3) + P(X=4) + P(X=5) = \frac{10}{32} + \frac{5}{32} + \frac{1}{32} = \frac{16}{32} = \frac{1}{2}$ है।चूँकि $P(X \leq 2) = \frac{1}{2}$ और $P(X \geq 3) = \frac{1}{2}$ है,इसलिए कथन $P(X \leq 2) > P(X \geq 3)$ गलत है।

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