y = 0 અને y = 2 ની વચ્ચે વર્તુળ x^2 + y^2 = 9 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $y = 0$ અને $y = 2$ ની વચ્ચે વર્તુળ $x^2 + y^2 = 9$ નો ભાગ $y$-અક્ષની આસપાસ પરિભ્રમણ કરે છે.આનાથી પરિભ્રમણનું ઘન બને છે.ઘનફળ $V$ નું સૂત્ર $V = \p

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{46}{3}\pi$

Vedclass · Answer

(A) $y = 0$ અને $y = 2$ ની વચ્ચે વર્તુળ $x^2 + y^2 = 9$ નો ભાગ $y$-અક્ષની આસપાસ પરિભ્રમણ કરે છે.આનાથી પરિભ્રમણનું ઘન બને છે.ઘનફળ $V$ નું સૂત્ર $V = \pi \int_{a}^{b} x^2 \, dy$ છે.વર્તુળના સમીકરણ પરથી,$x^2 = 9 - y^2$.સીમાઓ $y = 0$ થી $y = 2$ મૂકતા:$V = \pi \int_{0}^{2} (9 - y^2) \, dy$$V = \pi \left[ 9y - \frac{y^3}{3} \right]_{0}^{2}$$V = \pi \left[ (9(2) - \frac{2^3}{3}) - (0 - 0) \right]$$V = \pi \left[ 18 - \frac{8}{3} \right]$$V = \pi \left[ \frac{54 - 8}{3} \right] = \frac{46}{3}\pi$ ઘન એકમ.

$y = 0$ અને $y = 2$ ની વચ્ચે વર્તુળ $x^2 + y^2 = 9$ નો ભાગ $y$-અક્ષની આસપાસ પરિભ્રમણ કરે છે. ઉત્પન્ન થતા ઘનનું ઘનફળ કેટલું હશે?

Similar Questions

પરવલયો $x=-2y^{2}$ અને $x=1-3y^{2}$ દ્વારા ઘેરાયેલી આકૃતિનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

વક્ર $y = \cos x$,$x = 0$ અને $x = 3\pi$ દ્વારા આવરીત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

$x-$ અક્ષની ઉપર અને $x^{2}+y^{2}=8x$ વર્તુળ તથા $y^{2}=4x$ પરવલયની અંદર આવતા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

પરવલય $y^2=x$,સીધી રેખા $y=4$ અને $Y$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

વક્ર $y = \cos x$,$-\frac{\pi}{2} \leq x \leq \frac{\pi}{2}$ અને $X$-અક્ષ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module