x = 2 और x = 3 के बीच सरल रेखा y = x + 1 के भ | vedclass

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Question

(B) $x$-अक्ष के परितः वक्र $y = f(x)$ के परिक्रमण से उत्पन्न ठोस के वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल का सूत्र है:$S = \int_{a}^{b} 2\pi y \sqrt{1 + \left(\frac{

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$7\pi \sqrt{2}$

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(B) $x$-अक्ष के परितः वक्र $y = f(x)$ के परिक्रमण से उत्पन्न ठोस के वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल का सूत्र है:$S = \int_{a}^{b} 2\pi y \sqrt{1 + \left(\frac{dy}{dx}\right)^2} dx$दी गई रेखा $y = x + 1$ के लिए,$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dy}{dx} = 1$अब $a = 2$,$b = 3$,$y = x + 1$ और $\frac{dy}{dx} = 1$ का मान सूत्र में रखने पर:$S = \int_{2}^{3} 2\pi (x + 1) \sqrt{1 + (1)^2} dx$$S = \int_{2}^{3} 2\pi (x + 1) \sqrt{2} dx$$S = 2\sqrt{2}\pi \int_{2}^{3} (x + 1) dx$समाकलन करने पर:$S = 2\sqrt{2}\pi \left[ \frac{(x + 1)^2}{2} \right]_{2}^{3}$$S = \sqrt{2}\pi \left[ (3 + 1)^2 - (2 + 1)^2 \right]$$S = \sqrt{2}\pi [16 - 9]$$S = 7\sqrt{2}\pi = 7\pi \sqrt{2}$

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