m द्रव्यमान के कण A और B एक-दूसरे से r दूरी प | vedclass

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Question

(B) चूंकि कण $C$ को बिना किसी त्वरण के स्थानांतरित किया जाता है,इसलिए गतिज ऊर्जा में परिवर्तन शून्य है,$\Delta K.E. = 0$.कार्य-ऊर्जा प्रमेय के अनुसार,

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2 G M m}{r}$

Vedclass · Answer

(B) चूंकि कण $C$ को बिना किसी त्वरण के स्थानांतरित किया जाता है,इसलिए गतिज ऊर्जा में परिवर्तन शून्य है,$\Delta K.E. = 0$.कार्य-ऊर्जा प्रमेय के अनुसार,बाह्य बल द्वारा किया गया कार्य और गुरुत्वाकर्षण बलों द्वारा किया गया कार्य का योग शून्य होता है: $W_{	ext{ext}} + W_{	ext{grav}} = 0$.इसलिए,$W_{	ext{ext}} = -W_{	ext{grav}} = \Delta U = U_f - U_i$.कण $C$ से जुड़े निकाय की गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा $U = -\frac{GMm}{r_A} - \frac{GMm}{r_B}$ है,जहाँ $r_A$ और $r_B$ क्रमशः $A$ और $B$ से $C$ की दूरियाँ हैं।प्रारंभिक स्थिति: $C$ मध्य-बिंदु पर है,इसलिए $r_A = r/2$ और $r_B = r/2$.$U_i = -\frac{GMm}{r/2} - \frac{GMm}{r/2} = -\frac{2GMm}{r} - \frac{2GMm}{r} = -\frac{4GMm}{r}$.अंतिम स्थिति: $C$ एक ऐसे बिंदु पर है जो $A$ और $B$ से $r$ समान दूरी पर है,इसलिए $r_A = r$ और $r_B = r$.$U_f = -\frac{GMm}{r} - \frac{GMm}{r} = -\frac{2GMm}{r}$.किया गया कार्य $W_{	ext{ext}} = U_f - U_i = -\frac{2GMm}{r} - (-\frac{4GMm}{r}) = \frac{2GMm}{r}$.

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