y_1 = a_1 sin left(omega t - frac{2 pi x}{lam | vedclass

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Question

(B) दिए गए समीकरण हैं:$y_1 = a_1 \sin \left(\omega t - \frac{2 \pi x}{\lambda}\right)$$y_2 = a_2 \cos \left(\omega t - \frac{2 \pi x}{\lambda} + \phi\

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$\frac{\lambda}{2 \pi}\left(\phi + \frac{\pi}{2}\right)$

Vedclass · Answer

(B) दिए गए समीकरण हैं:$y_1 = a_1 \sin \left(\omega t - \frac{2 \pi x}{\lambda}ight)$$y_2 = a_2 \cos \left(\omega t - \frac{2 \pi x}{\lambda} + \phiight)$हम जानते हैं कि $\cos 	heta = \sin \left(	heta + \frac{\pi}{2}ight)$ होता है।अतः,$y_2$ को इस प्रकार लिखा जा सकता है:$y_2 = a_2 \sin \left(\omega t - \frac{2 \pi x}{\lambda} + \phi + \frac{\pi}{2}ight)$दोनों तरंगों के बीच कलान्तर $\Delta \Phi$ उनके तर्कों का अंतर है:$\Delta \Phi = \left(\omega t - \frac{2 \pi x}{\lambda} + \phi + \frac{\pi}{2}ight) - \left(\omega t - \frac{2 \pi x}{\lambda}ight) = \phi + \frac{\pi}{2}$पथान्तर $\Delta x$ और कलान्तर $\Delta \Phi$ के बीच संबंध है:$\Delta x = \frac{\lambda}{2 \pi} 	imes \Delta \Phi$$\Delta \Phi$ का मान रखने पर:$\Delta x = \frac{\lambda}{2 \pi} \left(\phi + \frac{\pi}{2}ight)$

$y_1 = a_1 \sin \left(\omega t - \frac{2 \pi x}{\lambda}\right)$ और $y_2 = a_2 \cos \left(\omega t - \frac{2 \pi x}{\lambda} + \phi\right)$ द्वारा निरूपित दो तरंगों के बीच का पथान्तर क्या है?

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एक माध्यम में एक कण का विस्थापन $y = 10^{-4} \sin(100t + 20x + \frac{\pi}{3}) \ m$ है,जहाँ $t$ सेकंड में और $x$ मीटर में है। तरंग की चाल क्या है ($m/s$ में)?

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