सिंपल क्यूबिक सेल (simple cubic cell) में खाली आयतन का प्रतिशत कितना है ($\%$ में)?

निम्नलिखित में से कौन सी धातु हेक्सागोनल क्लोज पैकिंग $(hcp)$ संरचना में क्रिस्टलीकृत होती है?

एक यौगिक $P$ और $Q$ तत्वों से बना है। $Q$ के परमाणु $ccp$ व्यवस्था में हैं। यदि $P$ सभी चतुष्फलकीय (tetrahedral) रिक्तियों को भरता है,तो यौगिक का सूत्र क्या होगा?

एक यौगिक का आणविक सूत्र $AB_2O_4$ है। $O$ के परमाणु $ccp$ जालक बनाते हैं। $A$ (धनायन) के परमाणु चतुष्फलकीय रिक्तियों के $\frac{1}{8}$ भाग में स्थित हैं। $B$ (धनायन) के परमाणु अष्टफलकीय रिक्तियों के एक अंश में स्थित हैं। रिक्त अष्टफलकीय रिक्तियों का अंश क्या है?

एक क्रिस्टलीय ठोस $XY_3$ में इसके तत्व $Y$ के लिए $ccp$ व्यवस्था है। $X$ कितने भाग में स्थित है?

क्रिस्टल की षट्कोणीय प्रणाली में,परमाणुओं की अक्सर देखी जाने वाली व्यवस्था को एक षट्कोणीय प्रिज्म के रूप में वर्णित किया जाता है। यहाँ,सेल के ऊपर और नीचे नियमित षट्कोण हैं और उनके बीच में तीन परमाणु सैंडविच किए गए हैं। इस संरचना का एक स्पेस-फिलिंग मॉडल,जिसे हेक्सागोनल क्लोज-पैक्ड $(HCP)$ कहा जाता है,एक सपाट सतह पर एक गोले और उसी तल में उसके चारों ओर छह समान गोलों से बना है। फिर पहली परत के ऊपर तीन गोले इस तरह रखे जाते हैं कि वे एक-दूसरे को स्पर्श करें और दूसरी परत का प्रतिनिधित्व करें। इन तीन गोलों में से प्रत्येक नीचे की परत के तीन गोलों को स्पर्श करता है। अंत में,दूसरी परत को तीसरी परत से ढका जाता है जो सापेक्ष स्थिति में नीचे की परत के समान होती है। प्रत्येक गोले की त्रिज्या $r$ मानिए।
$1.$ इस $HCP$ यूनिट सेल में परमाणुओं की संख्या है
$(A)$ $4$ $(B)$ $6$ $(C)$ $12$ $(D)$ $17$
$2.$ इस $HCP$ यूनिट सेल का आयतन है
$(A)$ $24 \sqrt{2} r^3$ $(B)$ $16 \sqrt{2} r^3$
$(C)$ $12 \sqrt{2} r^3$ $(D)$ $\frac{64 r^3}{3 \sqrt{3}}$
$3.$ इस $HCP$ यूनिट सेल में खाली स्थान है
$(A)$ $74 \%$ $(B)$ $47.6 \%$ $(C)$ $32 \%$ $(D)$ $26 \%$
प्रश्न $1, 2$ और $3$ के उत्तर दें।