एक बड़े वर्ग का परिमाप एक छोटे वर्ग के परिमाप से $12\,m$ अधिक है। छोटे वर्ग के क्षेत्रफल का तीन गुना,बड़े वर्ग के क्षेत्रफल से $11\,m^2$ अधिक है। बड़े वर्ग की भुजा की लंबाई ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित त्रिकों में से,$\ldots \ldots \ldots \ldots$ एक पाइथागोरस त्रिक नहीं है।

आयत $ABCD$ का परिमाप $28$ है। यदि $AC = 10$ और $AB < BC$ है,तो इसकी भुजाओं के माप ज्ञात कीजिए।

लिखिए कि निम्नलिखित कथन सत्य हैं या असत्य। अपने उत्तरों का औचित्य बताइए।
$(i)$ यदि $x^{2}$ का गुणांक और अचर पद का चिह्न समान है और यदि $x$ पद का गुणांक शून्य है,तो द्विघात समीकरण के कोई वास्तविक मूल नहीं होते हैं।
$(ii)$ प्रत्येक द्विघात समीकरण के कम से कम दो मूल होते हैं।

स्थिर जल में एक मोटरबोट की चाल $9\,km/h$ है। एक नदी में,यह $12\,km$ धारा के अनुकूल और उतनी ही दूरी धारा के प्रतिकूल कुल $3\,hours$ में तय करती है। नदी की धारा की चाल ज्ञात कीजिए। (नदी की धारा की चाल स्थिर जल में मोटरबोट की चाल से कम है।) ($,km/h$ में)

एक शून्येतर अनुपात का हर उसके अंश के दोगुने से एक कम है। यदि अनुपात और उसके व्युत्क्रम का योग $2 \frac{4}{15}$ है,तो अनुपात ज्ञात कीजिए।