એક મોટા ચોરસની પરિમિતિ નાના ચોરસની પરિમિતિ કરતાં $12\,m$ વધારે છે. નાના ચોરસના ક્ષેત્રફળના ત્રણ ગણા,મોટા ચોરસના ક્ષેત્રફળ કરતાં $11\,m^2$ વધારે છે. મોટા ચોરસની બાજુની લંબાઈ શોધો.

શહેર $A$ થી શહેર $B$ જવા માટે,શહેર $C$ થઈને એક માર્ગ છે જ્યાં $AC \perp CB$,$AC = 2x \, km$ અને $CB = 2(x+7) \, km$ છે. શહેર $A$ અને $B$ ને સીધી રીતે જોડતો $26 \, km$ લાંબો હાઈવે બનાવવાનું પ્રસ્તાવિત છે. હાઈવેના નિર્માણ પછી શહેર $A$ થી શહેર $B$ પહોંચવામાં કેટલું અંતર બચશે તે શોધો (કિમીમાં).

એક કેલ્ક્યુલેટરને રૂ. $56$ માં વેચતા,નફાની ટકાવારી તેની મૂળ કિંમત (રૂપિયામાં) જેટલી છે. કેલ્ક્યુલેટરની મૂળ કિંમત શોધો.

$\square XYZW$ એક લંબચોરસ છે. જો $XY + YZ = 17$ અને $XZ + YW = 26$ હોય,તો $XY$ અને $YZ$ શોધો (જ્યાં $XY > YZ$ આપેલ છે).

બે સંખ્યાઓના વર્ગોનો તફાવત $180$ છે. નાની સંખ્યાનો વર્ગ મોટી સંખ્યા કરતાં $8$ ગણો છે. તે બે સંખ્યાઓ શોધો.

એક શૂન્યતર ગુણોત્તરનો છેદ તેના અંશના બમણાથી એક ઓછો છે. જો ગુણોત્તર અને તેના વ્યસ્તનો સરવાળો $2 \frac{4}{15}$ હોય,તો તે ગુણોત્તર શોધો.