समचतुर्भुज $ABCD$ का परिमाप $68$ है। यदि $AC = 30$ है,तो $BD$ ज्ञात कीजिए।

$\Delta ABC$ में,$P, Q$ और $R$ क्रमशः $\overline{BC}, \overline{CA}$ और $\overline{AB}$ के मध्य-बिंदु हैं। तो,$Area(BCQR) = \ldots \ldots \ldots \times Area(ABC)$.

$D$,$\triangle PQR$ की भुजा $QR$ पर एक बिंदु इस प्रकार है कि $PD \perp QR$ है। क्या यह कहना सही होगा कि $\triangle PQD \sim \triangle RPD$? क्यों?

$\Delta XYZ$ में,$\angle X$ का समद्विभाजक $\overline{YZ}$ को $M$ पर प्रतिच्छेद करता है। यदि $XY = 6$,$XZ = 8$ और $YM = 4.2$ है,तो $YZ$ ज्ञात कीजिए।

$\Delta ABC$ में,$m\angle B = 90^{\circ}$ है। $D$,$\overline{BC}$ का मध्य-बिंदु है और $F$,$\overline{AB}$ का मध्य-बिंदु है। सिद्ध कीजिए कि $AD^{2} + CF^{2} = \frac{5}{4} AC^{2}$।

समांतर चतुर्भुज $ABCD$ में,$AB^{2} + BC^{2} = 260$ और $AC = 18$ है। तो $BD = \ldots$