sin ^4 x + cos ^4 x નો આવર્તમાન (period) શોધો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $f(x) = \sin ^4 x + \cos ^4 x$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin ^4 x + \cos ^4 x = (\sin ^2 x + \cos ^2 x)^2 - 2 \sin ^2 x \cos ^2 x$.કારણ કે $\sin

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{2}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $f(x) = \sin ^4 x + \cos ^4 x$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin ^4 x + \cos ^4 x = (\sin ^2 x + \cos ^2 x)^2 - 2 \sin ^2 x \cos ^2 x$.કારણ કે $\sin ^2 x + \cos ^2 x = 1$, તેથી $f(x) = 1 - 2 \sin ^2 x \cos ^2 x$.નિત્યસમ $\sin 2x = 2 \sin x \cos x$ નો ઉપયોગ કરતા, આપણે લખી શકીએ કે $2 \sin ^2 x \cos ^2 x = \frac{1}{2} (2 \sin x \cos x)^2 = \frac{1}{2} \sin ^2 2x$.આમ, $f(x) = 1 - \frac{1}{2} \sin ^2 2x$.નિત્યસમ $\sin ^2 	heta = \frac{1 - \cos 2	heta}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા, આપણને મળે છે $f(x) = 1 - \frac{1}{2} \left( \frac{1 - \cos 4x}{2} ight) = 1 - \frac{1}{4} + \frac{\cos 4x}{4} = \frac{3}{4} + \frac{1}{4} \cos 4x$.$\cos(kx)$ નો આવર્તમાન $\frac{2\pi}{|k|}$ છે.તેથી, $f(x) = \frac{3}{4} + \frac{1}{4} \cos 4x$ નો આવર્તમાન $\frac{2\pi}{4} = \frac{\pi}{2}$ થાય.

$\sin ^4 x + \cos ^4 x$ નો આવર્તમાન (period) શોધો.

Similar Questions

$\cos(x + 8x + 27x + \ldots + n^3x)$ નો આવર્તમાન (period) શોધો.

ધારો કે $f(x) = \sin x + \cos(ax)$ એ આવર્ત વિધેય છે. તો:

જો વિધેય $f(x) = 2 \cos(3x + 4) - 3 \tan(2x - 3) + 5 \sin(5x) - 7$ નું આવર્તમાન $k$ હોય,તો

$\cos (3x + 5) + 7$ નો આવર્તમાન (period) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module