फलन $f(\theta) = \sin \frac{\theta}{3} + \cos \frac{\theta}{2}$ का आवर्तकाल (period) है ($\pi$ में)

यदि $A$ और $B$ दो स्वतंत्र घटनाएँ इस प्रकार हैं कि $P(B)=\frac{2}{7}$ और $P(A \cup B^c)=0.8$, तो $P(A)$ का मान ज्ञात कीजिए:

$ABC$ समान मोटाई की एक त्रिभुजाकार प्लेट है। भुजाओं का अनुपात $3:4:5$ है जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। $I_{AB}, I_{BC}, I_{CA}$ क्रमशः $AB, BC$ और $CA$ अक्षों के परितः प्लेट के जड़त्व आघूर्ण (moment of inertia) हैं। निम्नलिखित में से कौन सा संबंध सही है?

घटते क्रम में द्विपद गुणांक कौन से हैं?

$Y$-अक्ष के अनुदिश $10^3 \ Vm^{-1}$ तीव्रता का एक समान विद्युत क्षेत्र है। $1 \ g$ द्रव्यमान और $10^{-6} \ C$ आवेश वाले एक पिंड को मूल बिंदु से धनात्मक $X$-अक्ष के अनुदिश $10 \ ms^{-1}$ के वेग से क्षेत्र में प्रक्षेपित किया जाता है। $10 \ s$ के बाद इसकी चाल $ms^{-1}$ में क्या होगी? (गुरुत्वाकर्षण की उपेक्षा करें)

ट्रैपेज़ॉइडल नियम का उपयोग करके $h=1$ के साथ $\int_0^4 \frac{dx}{1+x^2}$ समाकलन का मान ज्ञात कीजिए।