સમતલ frac{x}{2}+frac{y}{3}+frac{z}{4}=1 એ X-અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સમતલનું સમીકરણ $\frac{x}{2}+\frac{y}{3}+\frac{z}{4}=1$ છે.અક્ષો પરના અંતઃખંડો $A(2, 0, 0)$,$B(0, 3, 0)$ અને $C(0, 0, 4)$ છે.ત્રિકોણની બાજુઓ બનાવતા

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{61}$ ચોરસ એકમ

Vedclass · Answer

(D) સમતલનું સમીકરણ $\frac{x}{2}+\frac{y}{3}+\frac{z}{4}=1$ છે.અક્ષો પરના અંતઃખંડો $A(2, 0, 0)$,$B(0, 3, 0)$ અને $C(0, 0, 4)$ છે.ત્રિકોણની બાજુઓ બનાવતા સદિશો $\vec{AB} = B - A = -2\hat{i} + 3\hat{j}$ અને $\vec{AC} = C - A = -2\hat{i} + 4\hat{k}$ છે.સદિશ ગુણાકાર $\vec{AB} 	imes \vec{AC}$ નીચે મુજબ છે:$\vec{AB} 	imes \vec{AC} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ -2 & 3 & 0 \ -2 & 0 & 4 \end{vmatrix} = \hat{i}(12 - 0) - \hat{j}(-8 - 0) + \hat{k}(0 - (-6)) = 12\hat{i} + 8\hat{j} + 6\hat{k}$.$	riangle ABC$ નું ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} |\vec{AB} 	imes \vec{AC}|$.ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} \sqrt{12^2 + 8^2 + 6^2} = \frac{1}{2} \sqrt{144 + 64 + 36} = \frac{1}{2} \sqrt{244} = \frac{1}{2} \sqrt{4 	imes 61} = \sqrt{61}$ ચોરસ એકમ.

સમતલ $\frac{x}{2}+\frac{y}{3}+\frac{z}{4}=1$ એ $X$-અક્ષને $A$ માં,$Y$-અક્ષને $B$ માં અને $Z$-અક્ષને $C$ માં છેદે છે. તો $\triangle ABC$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Similar Questions

બિંદુ $(2, 5, -3)$ નું સમતલ $\vec{r} \cdot (6 \hat{i} - 3 \hat{j} + 2 \hat{k}) = 4$ થી અંતર શોધો. ($/7$ માં)

બે સમતલો વચ્ચેનો ખૂણો નીચેનામાંથી કોના જેટલો હોય છે?

જો સમતલો $ax - y + 3z = 2a$ અને $3x + ay + z = 3a$ વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{3}$ હોય, તો સમતલ $(a+2)x + (a-4)y + 2az = a$ ને લંબ રેખાના દિકગુણોત્તરો કયા છે?

બિંદુ $(1, -1, 2)$ માંથી પસાર થતા અને સમતલો $2x + 3y - 2z = 5$ તથા $x + 2y - 3z = 8$ ને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module