बिंदु $P(1,4)$ निम्नलिखित तीन रूपांतरणों से क्रमिक रूप से गुजरने के बाद क्रमशः $A, B$ और $C$ स्थान प्राप्त करता है:
$I$. रेखा $y=x$ के सापेक्ष परावर्तन।
$II$. $X$-अक्ष की धनात्मक दिशा में $1$ इकाई की दूरी का स्थानांतरण।
$III$. मूल बिंदु के परितः वामावर्त दिशा में रेखा $OB$ का $\frac{\pi}{4}$ कोण पर घूर्णन। तो,$C$ के निर्देशांक क्या हैं?

• A
  $(\sqrt{2}, 2 \sqrt{2})$
• B
  $(2 \sqrt{2}, 3 \sqrt{2})$
• C
  $(\frac{5}{\sqrt{2}}, \frac{7}{\sqrt{2}})$
• D
  $(\frac{2}{\sqrt{2}}, \frac{3}{\sqrt{2}})$