જે બિંદુએ વર્તુળો x^2+y^2-4x-4y+7=0 અને x^2+y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વર્તુળો $S_1: x^2+y^2-4x-4y+7=0$ અને $S_2: x^2+y^2-12x-10y+45=0$ છે.$S_1$ માટે,કેન્દ્ર $C_1 = (2, 2)$ અને ત્રિજ્યા $r_1 = \sqrt{2^2+2^2-7} =

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{14}{5}, \frac{13}{5}\right)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વર્તુળો $S_1: x^2+y^2-4x-4y+7=0$ અને $S_2: x^2+y^2-12x-10y+45=0$ છે.$S_1$ માટે,કેન્દ્ર $C_1 = (2, 2)$ અને ત્રિજ્યા $r_1 = \sqrt{2^2+2^2-7} = \sqrt{8-7} = 1$.$S_2$ માટે,કેન્દ્ર $C_2 = (6, 5)$ અને ત્રિજ્યા $r_2 = \sqrt{6^2+5^2-45} = \sqrt{36+25-45} = \sqrt{16} = 4$.કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર $C_1C_2 = \sqrt{(6-2)^2+(5-2)^2} = \sqrt{4^2+3^2} = \sqrt{16+9} = 5$.અહીં $C_1C_2 = r_1+r_2 = 1+4 = 5$ હોવાથી,વર્તુળો એકબીજાને બહારથી સ્પર્શે છે.સ્પર્શબિંદુ $P$ એ રેખાખંડ $C_1C_2$ નું $r_1:r_2 = 1:4$ ના ગુણોત્તરમાં અંતઃવિભાજન કરે છે.વિભાજન સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$P = \left(\frac{1(6)+4(2)}{1+4}, \frac{1(5)+4(2)}{1+4}\right) = \left(\frac{6+8}{5}, \frac{5+8}{5}\right) = \left(\frac{14}{5}, \frac{13}{5}\right)$.

જે બિંદુએ વર્તુળો $x^2+y^2-4x-4y+7=0$ અને $x^2+y^2-12x-10y+45=0$ એકબીજાને સ્પર્શે છે તે બિંદુ છે:

Similar Questions

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $A, B$ અને $C$ એ સમાન વિદ્યુતક્ષેત્રમાં ત્રણ બિંદુઓ છે. વિદ્યુત સ્થિતિમાન

$(1.0002)^{3000}$ ની આશરે કિંમત કેટલી થાય?

વક્ર $x = a(1 + \cos \theta)$,$y = a \sin \theta$ ના $\theta$ આગળના અભિલંબ હંમેશા કયા નિયત બિંદુમાંથી પસાર થાય છે?

નીચેનામાંથી કઈ પ્રક્રિયામાં દબાણ વધારવાથી નીપજનું પ્રમાણ વધશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module