वृत्त $x^2 + y^2 = 5$ के बिंदु $(1, -2)$ पर स्पर्श रेखा का स्पर्श बिंदु,जो वृत्त $x^2 + y^2 - 8x + 6y + 20 = 0$ को भी स्पर्श करती है,क्या है?

बिंदु $P$ से वृत्त $x^{2}+y^{2}-2x-4y+4=0$ पर दो स्पर्श रेखाएँ इस प्रकार खींची गई हैं कि उनके बीच का कोण $\tan^{-1}\left(\frac{12}{5}\right)$ है,जहाँ $\tan^{-1}\left(\frac{12}{5}\right) \in (0, \pi)$ है। यदि वृत्त का केंद्र $C$ है और ये स्पर्श रेखाएँ वृत्त को बिंदुओं $A$ और $B$ पर स्पर्श करती हैं,तो $\Delta PAB$ और $\Delta CAB$ के क्षेत्रफलों का अनुपात क्या है:

बिंदु $P(1,8)$ से वृत्त $x^2+y^2-6x-4y-11=0$ पर खींची गई स्पर्श रेखाएँ वृत्त को बिंदुओं $A$ और $B$ पर स्पर्श करती हैं। त्रिभुज $PAB$ के परिवृत्त का समीकरण क्या है?

यदि $PA$ और $PB$ बिंदु $P(1,1)$ से वृत्त $x^2+y^2+gx+gy-2=0$ पर खींची गई स्पर्श रेखाएँ हैं और $C$ वृत्त का केंद्र है,तो चतुर्भुज $PACB$ का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) क्या है?

यदि बिंदु $(10,4)$ से वृत्त $x^2+y^2=a^2$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं का युग्म परस्पर लंबवत है,तो $a=$

यदि रेखा $3x - 4y = \lambda$ वृत्त $x^2 + y^2 - 4x - 8y - 5 = 0$ को स्पर्श करती है,तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए।