रेखाओं के युग्म x^2+xy+2y^2-3x+2y+4=0 का प्रत | vedclass

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Question

(D) रेखाओं के युग्म $f(x, y) = x^2+xy+2y^2-3x+2y+4=0$ का प्रतिच्छेदन बिंदु $f(x, y)$ का $x$ और $y$ के सापेक्ष आंशिक अवकलन करके ज्ञात किया जा सकता है।$

Vedclass · Accepted Answer

$(2,-1)$

Vedclass · Answer

(D) रेखाओं के युग्म $f(x, y) = x^2+xy+2y^2-3x+2y+4=0$ का प्रतिच्छेदन बिंदु $f(x, y)$ का $x$ और $y$ के सापेक्ष आंशिक अवकलन करके ज्ञात किया जा सकता है।$x$ के सापेक्ष आंशिक अवकलन करने पर:$\frac{\partial f}{\partial x} = 2x + y - 3 = 0 \quad \dots (i)$$y$ के सापेक्ष आंशिक अवकलन करने पर:$\frac{\partial f}{\partial y} = x + 4y + 2 = 0 \quad \dots (ii)$समीकरण $(i)$ और $(ii)$ को हल करने पर:समीकरण $(i)$ से,$y = 3 - 2x$.इसे $(ii)$ में प्रतिस्थापित करने पर: $x + 4(3 - 2x) + 2 = 0$$x + 12 - 8x + 2 = 0$$-7x + 14 = 0 \implies x = 2$$x = 2$ को $y = 3 - 2x$ में रखने पर:$y = 3 - 2(2) = 3 - 4 = -1$अतः,प्रतिच्छेदन बिंदु $(2, -1)$ है।इसलिए,विकल्प $(D)$ सही है।

रेखाओं के युग्म $x^2+xy+2y^2-3x+2y+4=0$ का प्रतिच्छेदन बिंदु है

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