यदि रेखाओं x^2 - 2pxy - y^2 = 0 के समद्विभाजक | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) रेखाओं $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ के बीच के कोण के समद्विभाजकों का समीकरण $\frac{x^2 - y^2}{a - b} = \frac{xy}{h}$ द्वारा दिया जाता है।दिए गए समीकरण

Vedclass · Accepted Answer

$pq + 1 = 0$

Vedclass · Answer

(A) रेखाओं $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ के बीच के कोण के समद्विभाजकों का समीकरण $\frac{x^2 - y^2}{a - b} = \frac{xy}{h}$ द्वारा दिया जाता है।दिए गए समीकरण $x^2 - 2pxy - y^2 = 0$ के लिए,$a = 1, h = -p, b = -1$ है।इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर,समद्विभाजकों का समीकरण $\frac{x^2 - y^2}{1 - (-1)} = \frac{xy}{-p}$ प्राप्त होता है।$\frac{x^2 - y^2}{2} = \frac{xy}{-p}$ $\Rightarrow -p(x^2 - y^2) = 2xy$ $\Rightarrow px^2 + 2xy - py^2 = 0$।इसे दिए गए समद्विभाजक समीकरण $x^2 - 2qxy - y^2 = 0$ के साथ तुलना करने पर,गुणांकों का अनुपात:$\frac{p}{1} = \frac{2}{-2q} = \frac{-p}{-1}$।$\frac{p}{1} = \frac{2}{-2q}$ से,हमें $p = -\frac{1}{q}$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $pq = -1$ या $pq + 1 = 0$।

यदि रेखाओं $x^2 - 2pxy - y^2 = 0$ के समद्विभाजक $x^2 - 2qxy - y^2 = 0$ हैं,तो

Similar Questions

यदि रेखाओं के युग्म $x^2-2 m x y-y^2=0$ के समद्विभाजक $x^2-2 n x y-y^2=0$ द्वारा निरूपित होते हैं,तो

यदि $(-1, -1)$ रेखाओं के युग्म $2x^2 + 5xy - 3y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ का प्रतिच्छेदन बिंदु है,तो $g + f =$

$3x^{2} + 2xy - y^{2} = 0$ द्वारा निरूपित रेखाओं के बीच के कोण के समद्विभाजकों का संयुक्त समीकरण क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module