જો રેખાઓ x^2 - 2pxy - y^2 = 0 ના દ્વિભાજકો x^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) રેખાઓ $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ વચ્ચેના ખૂણાના દ્વિભાજકોનું સમીકરણ $\frac{x^2 - y^2}{a - b} = \frac{xy}{h}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ સમીકરણ $x^2

Vedclass · Accepted Answer

$pq + 1 = 0$

Vedclass · Answer

(A) રેખાઓ $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ વચ્ચેના ખૂણાના દ્વિભાજકોનું સમીકરણ $\frac{x^2 - y^2}{a - b} = \frac{xy}{h}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ સમીકરણ $x^2 - 2pxy - y^2 = 0$ માટે,$a = 1, h = -p, b = -1$ છે.આ કિંમતો મૂકતા,દ્વિભાજકોનું સમીકરણ $\frac{x^2 - y^2}{1 - (-1)} = \frac{xy}{-p}$ મળે છે.$\frac{x^2 - y^2}{2} = \frac{xy}{-p}$ $\Rightarrow -p(x^2 - y^2) = 2xy$ $\Rightarrow px^2 + 2xy - py^2 = 0$.આને આપેલ દ્વિભાજક સમીકરણ $x^2 - 2qxy - y^2 = 0$ સાથે સરખાવતા,સહગુણકોનો ગુણોત્તર:$\frac{p}{1} = \frac{2}{-2q} = \frac{-p}{-1}$.$\frac{p}{1} = \frac{2}{-2q}$ પરથી,$p = -\frac{1}{q}$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $pq = -1$ અથવા $pq + 1 = 0$.

જો રેખાઓ $x^2 - 2pxy - y^2 = 0$ ના દ્વિભાજકો $x^2 - 2qxy - y^2 = 0$ હોય,તો

Similar Questions

$ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી રેખાઓ વચ્ચેના ખૂણાઓને દુભાગતી રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ શોધો.

ધારો કે સીધી રેખાઓની જોડી $x^2 - 2axy - y^2 = 0$ અને $x^2 - 2bxy - y^2 = 0$ એવી છે કે દરેક જોડી બીજી જોડી વચ્ચેના ખૂણાઓને દુભાગે છે. તો $ab =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module