ધારો કે સીધી રેખાઓની જોડી x^2 - 2axy - y^2 = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ $Ax^2 + 2Hxy + By^2 = 0$ છે. આ જોડીના ખૂણાના દુભાજકો $\frac{x^2 - y^2}{A - B} = \frac{xy}{H}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.પ્રથમ જ

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(B) રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ $Ax^2 + 2Hxy + By^2 = 0$ છે. આ જોડીના ખૂણાના દુભાજકો $\frac{x^2 - y^2}{A - B} = \frac{xy}{H}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.પ્રથમ જોડી $x^2 - 2axy - y^2 = 0$ માટે,$A=1, B=-1, H=-a$ છે. દુભાજકો $\frac{x^2 - y^2}{1 - (-1)} = \frac{xy}{-a}$ છે,જેનું સાદું રૂપ $\frac{x^2 - y^2}{2} = \frac{xy}{-a}$ એટલે કે $ax^2 + 2xy - ay^2 = 0$ થાય છે.આ બીજી જોડી $x^2 - 2bxy - y^2 = 0$ હોવી જોઈએ,તેથી સહગુણકોની સરખામણી કરતા:$\frac{a}{1} = \frac{2}{-2b} = \frac{-a}{-1}$.$\frac{a}{1} = \frac{2}{-2b}$ પરથી,આપણને $a = -\frac{1}{b}$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $ab = -1$.

ધારો કે સીધી રેખાઓની જોડી $x^2 - 2axy - y^2 = 0$ અને $x^2 - 2bxy - y^2 = 0$ એવી છે કે દરેક જોડી બીજી જોડી વચ્ચેના ખૂણાઓને દુભાગે છે. તો $ab =$

Similar Questions

જો સમીકરણ $ax^2+2hxy+by^2+2gx+2fy+c=0$ એ રેખાઓની જોડી દર્શાવતું હોય,તો ઉગમબિંદુથી તેમના છેદબિંદુના અંતરનો વર્ગ કેટલો થાય?

જો $(-1, -1)$ એ રેખાઓની જોડી $2x^2 + 5xy - 3y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ નું છેદબિંદુ હોય,તો $g + f =$

સમીકરણ $2x^{2} - 7xy + 3y^{2} = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ વચ્ચેના ખૂણાઓના દ્વિભાજકનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module