પરવલય y^2 = 4ax ના બિંદુઓ t_1 અને t_2 આગળના સ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પરવલય $y^2 = 4ax$ માટે $t$ બિંદુ આગળના સ્પર્શકનું સમીકરણ $ty = x + at^2$ છે.$t_1$ અને $t_2$ આગળના સ્પર્શકો $t_1y = x + at_1^2$ અને $t_2y = x + at_

Vedclass · Accepted Answer

$(at_1t_2, a(t_1 + t_2))$

Vedclass · Answer

(A) પરવલય $y^2 = 4ax$ માટે $t$ બિંદુ આગળના સ્પર્શકનું સમીકરણ $ty = x + at^2$ છે.$t_1$ અને $t_2$ આગળના સ્પર્શકો $t_1y = x + at_1^2$ અને $t_2y = x + at_2^2$ છે.બંને સમીકરણોની બાદબાકી કરતા: $(t_1 - t_2)y = a(t_1^2 - t_2^2) = a(t_1 - t_2)(t_1 + t_2)$.તેથી,$y = a(t_1 + t_2)$.$y$ ની કિંમત પ્રથમ સમીકરણમાં મૂકતા: $t_1(a(t_1 + t_2)) = x + at_1^2$.$at_1^2 + at_1t_2 = x + at_1^2$,જે આપણને $x = at_1t_2$ આપે છે.તેથી,છેદબિંદુ $(at_1t_2, a(t_1 + t_2))$ છે.

પરવલય $y^2 = 4ax$ ના બિંદુઓ $t_1$ અને $t_2$ આગળના સ્પર્શકોનું છેદબિંદુ શું છે?

Similar Questions

જો $\theta$ એ બિંદુ $(1,5)$ માંથી પરવલય $y^2=9x$ પર દોરેલા સ્પર્શકો વચ્ચેનો લઘુકોણ હોય,તો:

જો $2x + y + \lambda = 0$ એ પરવલય $y^2 = -8x$ ની નાભિ જીવા હોય,તો $\lambda$ નું મૂલ્ય શોધો.

પરવલય $y^2+6y-2x+5=0$ માટે:
$(I)$ શિરોબિંદુ $(-2,-3)$ છે.
$(II)$ નિયામિકા (directrix) $y+3=0$ છે.
નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

પરવલય $y^2 = 6x$ માં,શિરોબિંદુ અને નાભિલંબના ઋણ અંત્યબિંદુમાંથી પસાર થતી જીવાની સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module