परवलय 2y = x^2 पर स्थित वह बिंदु जो बिंदु (0, | vedclass

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Question

(C) माना परवलय पर स्थित बिंदु $(x, y)$ है। चूँकि $2y = x^2$,इसलिए $y = x^2/2$ है।$(x, x^2/2)$ और $(0, 3)$ के बीच की दूरी $D$ है,अतः $D^2 = (x - 0)^2 +

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$(\pm 2, 2)$

Vedclass · Answer

(C) माना परवलय पर स्थित बिंदु $(x, y)$ है। चूँकि $2y = x^2$,इसलिए $y = x^2/2$ है।$(x, x^2/2)$ और $(0, 3)$ के बीच की दूरी $D$ है,अतः $D^2 = (x - 0)^2 + (x^2/2 - 3)^2$ है।$f(x) = D^2 = x^4/4 - 2x^2 + 9$ लेने पर।न्यूनतम दूरी के लिए $f'(x) = 0$ रखने पर:$f'(x) = x^3 - 4x = x(x^2 - 4) = 0$ प्राप्त होता है।इससे $x = 0$ या $x = \pm 2$ मिलता है।$x = 0$ के लिए $y = 0$,दूरी $3$ है।$x = \pm 2$ के लिए $y = 2$,दूरी $\sqrt{5}$ है।चूँकि $\sqrt{5} अतः विकल्प $(c)$ सही है।

परवलय $2y = x^2$ पर स्थित वह बिंदु जो बिंदु $(0, 3)$ के सबसे निकट है,वह है

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