वह बिंदु जहाँ रेखा frac{x-1}{2}=frac{y-2}{-3} | vedclass

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Question

(A) माना रेखा पर स्थित बिंदु $(x, y, z)$ है। रेखा का समीकरण $\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{-3}=\frac{z+3}{4} = k$ है। इससे हमें $x = 2k+1$,$y = -3k+2$,और $

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$(3, -1, 1)$

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(A) माना रेखा पर स्थित बिंदु $(x, y, z)$ है। रेखा का समीकरण $\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{-3}=\frac{z+3}{4} = k$ है। इससे हमें $x = 2k+1$,$y = -3k+2$,और $z = 4k-3$ प्राप्त होता है। चूँकि यह बिंदु समतल $2x+4y-z=1$ पर स्थित है,हम इन निर्देशांकों को समतल के समीकरण में प्रतिस्थापित करते हैं: $2(2k+1) + 4(-3k+2) - (4k-3) = 1$ $4k + 2 - 12k + 8 - 4k + 3 = 1$ $-12k + 13 = 1$ $-12k = -12$ $k = 1$. $k=1$ का मान निर्देशांकों में रखने पर: $x = 2(1)+1 = 3$ $y = -3(1)+2 = -1$ $z = 4(1)-3 = 1$. अतः,अभीष्ट बिंदु $(3, -1, 1)$ है।

वह बिंदु जहाँ रेखा $\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{-3}=\frac{z+3}{4}$ समतल $2x+4y-z=1$ से मिलती है,है:

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