x 0 डोमेन में f(x) = int_0^x frac{sin t}{t} | vedclass

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Question

(D) दिया गया फलन $f(x) = \int_0^x \frac{\sin t}{t} dt$ है। कलन के मूलभूत प्रमेय के अनुसार,इसका अवकलज $f'(x) = \frac{\sin x}{x}$ है। चरम बिंदुओं (extre

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$n\pi; n = 1, 2, \dots$

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(D) दिया गया फलन $f(x) = \int_0^x \frac{\sin t}{t} dt$ है। कलन के मूलभूत प्रमेय के अनुसार,इसका अवकलज $f'(x) = \frac{\sin x}{x}$ है। चरम बिंदुओं (extrema) के लिए,हम $f'(x) = 0$ रखते हैं। $\frac{\sin x}{x} = 0$ का अर्थ है कि $x > 0$ के लिए $\sin x = 0$। यह $x = n\pi$ पर होता है,जहाँ $n = 1, 2, 3, \dots$ है। अतः,चरम बिंदु $x = n\pi$ हैं,जहाँ $n \in \mathbb{N}$।

$x > 0$ डोमेन में $f(x) = \int_0^x \frac{\sin t}{t} dt$ के चरम बिंदु (extrema) हैं

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