x 0 પ્રદેશમાં f(x) = int_0^x frac{sin t}{t} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિધેય $f(x) = \int_0^x \frac{\sin t}{t} dt$ છે. કલનશાસ્ત્રના મૂળભૂત પ્રમેય મુજબ,તેનું વિકલન $f'(x) = \frac{\sin x}{x}$ થાય. અંતિમ બિંદુઓ (ext

Vedclass · Accepted Answer

$n\pi; n = 1, 2, \dots$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિધેય $f(x) = \int_0^x \frac{\sin t}{t} dt$ છે. કલનશાસ્ત્રના મૂળભૂત પ્રમેય મુજબ,તેનું વિકલન $f'(x) = \frac{\sin x}{x}$ થાય. અંતિમ બિંદુઓ (extrema) શોધવા માટે,આપણે $f'(x) = 0$ લઈએ છીએ. $\frac{\sin x}{x} = 0$ નો અર્થ છે કે $x > 0$ માટે $\sin x = 0$. આ કિંમત $x = n\pi$ પર મળે છે,જ્યાં $n = 1, 2, 3, \dots$. તેથી,અંતિમ બિંદુઓ $x = n\pi$ છે,જ્યાં $n \in \mathbb{N}$.

$x > 0$ પ્રદેશમાં $f(x) = \int_0^x \frac{\sin t}{t} dt$ ના અંતિમ બિંદુઓ (extrema) કયા છે?

Similar Questions

ધારો કે $f(x) = x - [x],$ દરેક વાસ્તવિક સંખ્યા $x$ માટે,જ્યાં $[x]$ એ $x$ નો પૂર્ણાંક ભાગ છે. તો $\int_{-1}^{1} f(x) \, dx =$

$\int_0^{\pi /4} {\frac{{4\sin 2\theta \,d\theta }}{{{{\sin }^4}\theta + {{\cos }^4}\theta }}} = $

જો $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય હોય,તો $\int_0^5 [x] \, dx =$

$\int_{0}^{\frac{\pi}{4}} (\tan^n x + \tan^{n-2} x) d(x - [x])$ ની કિંમત શોધો : (જ્યાં $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે)

$x$ ની કઈ કિંમત સમીકરણ $\int_{\sqrt{2}}^x \frac{dt}{|t| \sqrt{t^2-1}} = \frac{\pi}{12}$ નું સમાધાન કરે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module