int_0^{pi /4} {frac{{4sin 2theta ,dtheta }}{{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int_0^{\pi /4} {\frac{{4\sin 2	heta \,d	heta }}{{{{\sin }^4}	heta + {{\cos }^4}	heta }}} = \int_0^{\pi /4} {\frac{{8\sin 	heta

Vedclass · Accepted Answer

$\pi $

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int_0^{\pi /4} {\frac{{4\sin 2	heta \,d	heta }}{{{{\sin }^4}	heta + {{\cos }^4}	heta }}} = \int_0^{\pi /4} {\frac{{8\sin 	heta \cos 	heta \,d	heta }}{{{{\sin }^4}	heta + {{\cos }^4}	heta }}} $અંશ અને છેદને $\cos^4 	heta$ વડે ભાગતા,આપણને મળે છે:$I = \int_0^{\pi /4} {\frac{{8	an 	heta \sec^2 	heta \,d	heta }}{{{	an^4 	heta + 1}}} } $ધારો કે $	an^2 	heta = t$. તેથી $2 	an 	heta \sec^2 	heta \,d	heta = dt$.જ્યારે $	heta = 0$,ત્યારે $t = 0$. જ્યારે $	heta = \pi/4$,ત્યારે $t = 1$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$I = 4 \int_0^1 {\frac{{dt}}{{{t^2} + 1}}} $$I = 4 [	an^{-1} t]_0^1 = 4(\frac{\pi}{4} - 0) = \pi $.

$\int_0^{\pi /4} {\frac{{4\sin 2\theta \,d\theta }}{{{{\sin }^4}\theta + {{\cos }^4}\theta }}} = $

Similar Questions

નિશ્ચિત સંકલનનું મૂલ્ય શોધો: $\int_0^{\pi /2} \cos^2 x \, dx$

$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \left( \frac{1 + \sin 3y}{1 + 2\sin y} \right) dy$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

$x > 0$ પ્રદેશમાં $f(x) = \int_0^x \frac{\sin t}{t} dt$ ના અંતિમ બિંદુઓ (extrema) કયા છે?

ધારો કે ${I_1} = \int_1^2 \frac{dx}{\sqrt{1 + x^2}}$ અને ${I_2} = \int_1^2 \frac{dx}{x}$,તો:

$4 \int_0^1 \left(\frac{1}{\sqrt{3+x^2}+\sqrt{1+x^2}}\right) dx - 3 \log_e(\sqrt{3})$ ની કિંમત શોધો :

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module