ધારો કે {I_1} = int_1^2 frac{dx}{sqrt{1 + x^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણને ${I_1} = \int_1^2 \frac{dx}{\sqrt{1 + x^2}}$ અને ${I_2} = \int_1^2 \frac{dx}{x}$ આપેલ છે.બધા $x \in (1, 2)$ માટે,આપણે જાણીએ છીએ કે $1 + x^2

Vedclass · Accepted Answer

${I_2} > {I_1}$

Vedclass · Answer

(B) આપણને ${I_1} = \int_1^2 \frac{dx}{\sqrt{1 + x^2}}$ અને ${I_2} = \int_1^2 \frac{dx}{x}$ આપેલ છે.બધા $x \in (1, 2)$ માટે,આપણે જાણીએ છીએ કે $1 + x^2 > x^2$.બંને બાજુ વર્ગમૂળ લેતા,આપણને $\sqrt{1 + x^2} > x$ મળે છે.કારણ કે $x \in (1, 2)$ માટે બંને બાજુઓ ધન છે,આપણે વ્યસ્ત લેતા અસમતા બદલાશે:$\frac{1}{\sqrt{1 + x^2}} બંને બાજુ $1$ થી $2$ ની મર્યાદામાં $x$ ની સાપેક્ષે સંકલન કરતા:$\int_1^2 \frac{dx}{\sqrt{1 + x^2}} તેથી,${I_1}  {I_1}$.

ધારો કે ${I_1} = \int_1^2 \frac{dx}{\sqrt{1 + x^2}}$ અને ${I_2} = \int_1^2 \frac{dx}{x}$,તો:

Similar Questions

$\int_0^1 \sin \left(2 \tan ^{-1} \sqrt{\frac{1+x}{1-x}}\right) d x$ ની કિંમત શોધો :

$\int_0^{\infty} \frac{dx}{(x^2+4)(x^2+9)}$ નું મૂલ્ય શોધો.

નિશ્ચિત સંકલનનું મૂલ્ય શોધો: $\int_{0}^{1} \left(1 - \frac{x}{1!} + \frac{x^{2}}{2!} - \frac{x^{3}}{3!} + \cdots \infty\right) e^{2x} \, dx$.

$\int_0^\pi \left| \sin x - \frac{2x}{\pi} \right| dx$ નું મૂલ્ય શું છે?

ધારો કે $f(x) = \max \{|x+1|, |x+2|, |x+3|, |x+4|, |x+5|\}$. તો $\int_{-6}^{0} f(x) \, dx$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module