જો [x] એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય હોય,તો int_0^5 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int_0^5 [x] \, dx$. કારણ કે $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય છે,તે દરેક પૂર્ણાંક બિંદુ પર તેનું મૂલ્ય બદલે છે. આપણે સંકલનને નીચે મુજબ વ

Vedclass · Accepted Answer

$10$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int_0^5 [x] \, dx$. કારણ કે $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય છે,તે દરેક પૂર્ણાંક બિંદુ પર તેનું મૂલ્ય બદલે છે. આપણે સંકલનને નીચે મુજબ વિભાજિત કરી શકીએ છીએ: $I = \int_0^1 [x] \, dx + \int_1^2 [x] \, dx + \int_2^3 [x] \, dx + \int_3^4 [x] \, dx + \int_4^5 [x] \, dx$ $I = \int_0^1 0 \, dx + \int_1^2 1 \, dx + \int_2^3 2 \, dx + \int_3^4 3 \, dx + \int_4^5 4 \, dx$ $I = 0(1-0) + 1(2-1) + 2(3-2) + 3(4-3) + 4(5-4)$ $I = 0 + 1 + 2 + 3 + 4 = 10$.

જો $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય હોય,તો $\int_0^5 [x] \, dx =$

Similar Questions

$\int_{0}^{\frac{\pi}{4}} \frac{\sin x+\cos x}{9+16 \sin 2 x} d x=k \log 3$,તો $k=$

$\int_{0}^{\pi /2}{\frac{dx}{{{a}^{2}}{{\cos }^{2}}x+{{b}^{2}}{{\sin }^{2}}x}}\,=$

$\int_{a}^{b} \operatorname{sgn}(x) \, dx = \dots$ (જ્યાં $a, b \in \mathbb{R}$)

$\int_{0}^{\sqrt{2}} [x^2] \, dx$ નું મૂલ્ય શોધો,જ્યાં $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય છે.

$\int\limits_2^4 {\left[ {{{\log }_x}2 - \frac{{{{\left( {{{\log }_x}2} \right)}^2}}}{{\ln 2}}} \right]} dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module