બે વર્તુળો S_1 equiv x^2+y^2+6y+7=0 અને S_2 e | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વર્તુળ $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ માટે ધ્રુવ $(x_1, y_1)$ ના સાપેક્ષમાં ધ્રુવરેખા $xx_1+yy_1+g(x+x_1)+f(y+y_1)+c=0$ દ્વારા મળે છે. $S_1 \equiv x^2+y^2+

Vedclass · Accepted Answer

શૂન્યતર બિંદુએ છેદતા

Vedclass · Answer

(D) વર્તુળ $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ માટે ધ્રુવ $(x_1, y_1)$ ના સાપેક્ષમાં ધ્રુવરેખા $xx_1+yy_1+g(x+x_1)+f(y+y_1)+c=0$ દ્વારા મળે છે. $S_1 \equiv x^2+y^2+6y+7=0$ માટે $(-1, 2)$ ના સાપેક્ષમાં ધ્રુવરેખા: $-x+2y+3(y+2)+7=0 \Rightarrow -x+5y+13=0$ (સમીકરણ $1$). $S_2 \equiv x^2+y^2+6x+1=0$ માટે $(-1, 2)$ ના સાપેક્ષમાં ધ્રુવરેખા: $-x+2y+3(x-1)+1=0$ $\Rightarrow 2x+2y-2=0$ $\Rightarrow x+y-1=0$ (સમીકરણ $2$). છેદબિંદુ શોધવા માટે: $-x+5y+13=0$ $x+y-1=0$ બંનેનો સરવાળો કરતા $6y+12=0$,તેથી $y=-2$. $x+y-1=0$ માં $y=-2$ મુકતા $x=3$ મળે છે. આમ,ધ્રુવરેખાઓ $(3, -2)$ બિંદુએ છેદે છે,જે શૂન્યતર બિંદુ છે.

બે વર્તુળો $S_1 \equiv x^2+y^2+6y+7=0$ અને $S_2 \equiv x^2+y^2+6x+1=0$ ના સાપેક્ષમાં $(-1, 2)$ ના ધ્રુવો (polars) શું છે?

Similar Questions

જો રેખા $x-y=0$ ના વર્તુળો $x^2+y^2-2g_ix+c_i^2=0$ $(i=1, 2, 3)$ ની સાપેક્ષમાં ધ્રુવો $(\alpha_i, \beta_i)$ હોય,તો $\sum_{i=1}^3 \frac{\alpha_i+\beta_i}{g_i}=$

વર્તુળ $x^2 + y^2 = 7$ ના સંદર્ભમાં બિંદુ $(1, 2)$ ના ધ્રુવનું સમીકરણ શું છે?

જો વર્તુળ $x^2 + y^2 = a^2$ ની બિંદુ $(x', y')$ ની સાપેક્ષમાં ધ્રુવીય રેખા $Ax + By + C = 0$ હોય,તો તેનો ધ્રુવ શું હશે?

વર્તુળ $x^2 + y^2 = 5$ ના સંદર્ભમાં સુરેખા $x + 2y = 1$ નો ધ્રુવ (pole) શોધો.

વર્તુળ $(x - 2)^2 + y^2 = 4$ ના સંદર્ભમાં બિંદુ $(5, -1/2)$ ની પોલર રેખા શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module