બહુપદી p(x) = x^{4} - 2x^{3} + 3x^{2} - ax + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) શેષ પ્રમેય મુજબ,જો બહુપદી $p(x)$ ને $(x - c)$ વડે ભાગવામાં આવે,તો શેષ $p(c)$ મળે છે.આપેલ છે કે $p(x) = x^{4} - 2x^{3} + 3x^{2} - ax + 3a - 7$ ને $

Vedclass · Accepted Answer

$62$

Vedclass · Answer

(C) શેષ પ્રમેય મુજબ,જો બહુપદી $p(x)$ ને $(x - c)$ વડે ભાગવામાં આવે,તો શેષ $p(c)$ મળે છે.આપેલ છે કે $p(x) = x^{4} - 2x^{3} + 3x^{2} - ax + 3a - 7$ ને $x + 1$ વડે ભાગતા શેષ $p(-1) = 19$ મળે છે.$p(x)$ માં $x = -1$ મૂકતા:$p(-1) = (-1)^{4} - 2(-1)^{3} + 3(-1)^{2} - a(-1) + 3a - 7 = 19$$1 - 2(-1) + 3(1) + a + 3a - 7 = 19$$1 + 2 + 3 + 4a - 7 = 19$$4a - 1 = 19$$4a = 20$$a = 5$હવે,જ્યારે $p(x)$ ને $x + 2$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે શેષ $p(-2)$ મળે,જ્યાં $a = 5$ છે:$p(x) = x^{4} - 2x^{3} + 3x^{2} - 5x + 3(5) - 7 = x^{4} - 2x^{3} + 3x^{2} - 5x + 8$$p(-2) = (-2)^{4} - 2(-2)^{3} + 3(-2)^{2} - 5(-2) + 8$$p(-2) = 16 - 2(-8) + 3(4) + 10 + 8$$p(-2) = 16 + 16 + 12 + 10 + 8 = 62$.

બહુપદી $p(x) = x^{4} - 2x^{3} + 3x^{2} - ax + 3a - 7$ ને $x + 1$ વડે ભાગતા શેષ $19$ વધે છે. $a$ ની કિંમત શોધો. તેમજ $p(x)$ ને $x + 2$ વડે ભાગતા મળતી શેષ શોધો.

Similar Questions

જો $x^{51} + 51$ ને $x + 1$ વડે ભાગવામાં આવે,તો શેષ કેટલી મળે?

$2x^2 - 7x - 15$ ને $x + 1$ વડે ભાગતા મળતું ભાગફળ અને શેષ શોધો.

જ્યારે $x^{3}+3x^{2}+3x+1$ ને $x+1$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે મળતી શેષ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module