સમય t પર x-અક્ષ પર કણનું સ્થાન x = 2 + t - 3t | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) કણનું સ્થાન $x(t) = 2 + t - 3t^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$1$. સ્થાનાંતર:$t = 0$ થી $t = 1$ ના અંતરાલમાં સ્થાનાંતર $\Delta x = x(1) - x(0)$ છે.$x(1)

Vedclass · Accepted Answer

$-2, 2.1$

Vedclass · Answer

(D) કણનું સ્થાન $x(t) = 2 + t - 3t^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$1$. સ્થાનાંતર:$t = 0$ થી $t = 1$ ના અંતરાલમાં સ્થાનાંતર $\Delta x = x(1) - x(0)$ છે.$x(1) = 2 + 1 - 3(1)^2 = 0 \, m$.$x(0) = 2 + 0 - 3(0)^2 = 2 \, m$.સ્થાનાંતર $\Delta x = 0 - 2 = -2 \, m$.$2$. અંતર:કણનો વેગ $v(t) = \frac{dx}{dt} = 1 - 6t$ છે.જ્યારે $v(t) = 0$ થાય,ત્યારે કણ દિશા બદલે છે,જે $t = \frac{1}{6} \, s$ પર થાય છે.કારણ કે $t = \frac{1}{6} \, s$ એ $[0, 1]$ અંતરાલની અંદર છે,તેથી કુલ અંતર એ $[0, 1/6]$ અને $[1/6, 1]$ અંતરાલોમાં નિરપેક્ષ સ્થાનાંતરનો સરવાળો છે.અંતર $d = |x(1/6) - x(0)| + |x(1) - x(1/6)|$.$x(1/6) = 2 + 1/6 - 3(1/6)^2 = 2 + 1/6 - 3/36 = 2 + 1/6 - 1/12 = 2 + 1/12 = 25/12 \, m$.$|x(1/6) - x(0)| = |25/12 - 2| = |1/12| = 1/12 \, m$.$|x(1) - x(1/6)| = |0 - 25/12| = 25/12 \, m$.કુલ અંતર $d = 1/12 + 25/12 = 26/12 = 13/6 \approx 2.167 \, m$.આપેલા વિકલ્પો મુજબ,અંતર $2.1 \, m$ છે.આમ,સ્થાનાંતર $-2 \, m$ અને અંતર $2.1 \, m$ છે.

Similar Questions

સંદર્ભ ફ્રેમ (frame of reference) સમજાવો.

ખોટું વિધાન પસંદ કરો :-

પથ લંબાઈ અને સ્થાનાંતરનું મૂલ્ય ક્યારે સમાન હોય છે?

મિકેનિક્સ (યાંત્રિકી) એટલે શું? તેની પેટા-શાખાઓની વ્યાખ્યા આપો.

ગતિ કરતા કણ માટે સ્થાનાંતર અને પથલંબાઈ (અંતર) નો ગુણોત્તર કેટલો હોય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module