समय t पर एक कण की स्थिति x(t) = left( frac{v_ | vedclass

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Question

(A) चरघातांकी फलन (exponential function) का घातांक विमाहीन होना चाहिए। इसलिए,$\alpha t$ की विमा $[M^0 L^0 T^0]$ होनी चाहिए।चूंकि $[t] = [T]$,इसलिए $[\

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$M^0 L^1 T^{-1}$ और $T^{-1}$

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(A) चरघातांकी फलन (exponential function) का घातांक विमाहीन होना चाहिए। इसलिए,$\alpha t$ की विमा $[M^0 L^0 T^0]$ होनी चाहिए।चूंकि $[t] = [T]$,इसलिए $[\alpha] [T] = [1]$,जिससे $[\alpha] = [T^{-1}]$ प्राप्त होता है।समीकरण $x(t) = (v_0 / \alpha) (1 - e^{-\alpha t})$ में,पद $(1 - e^{-\alpha t})$ विमाहीन है।इसलिए,$x(t)$ की विमा $(v_0 / \alpha)$ की विमा के बराबर होनी चाहिए।$[x] = [L]$,इसलिए $[v_0 / \alpha] = [L]$.$[v_0] = [L] 	imes [\alpha] = [L] 	imes [T^{-1}] = [L T^{-1}]$.अतः,$v_0$ और $\alpha$ की विमाएँ क्रमशः $[M^0 L^1 T^{-1}]$ और $[T^{-1}]$ हैं।

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