આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ સમાન પ્લેટના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું સ્થાન શોધો.

$3\, kg$ દળ ધરાવતી એક સમાન $L$-આકારની લેમિનાના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રના $x, y$ યામ શોધો.

સમાન જાડાઈ ધરાવતી એક વર્તુળાકાર પ્લેટનો વ્યાસ $56 \ cm$ છે. એક કિનારી પરથી $42 \ cm$ વ્યાસનો વર્તુળાકાર ભાગ દૂર કરવામાં આવે છે. બાકી રહેલા ભાગના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું સ્થાન $cm$ માં કેટલું હશે?

$2R$ ત્રિજ્યાની મોટી ડિસ્કમાંથી $R$ ત્રિજ્યાની એક ડિસ્ક દૂર કરવામાં આવે છે. બંને ડિસ્કના પરિઘ એકબીજાને સ્પર્શે છે. નવી ડિસ્કનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર મોટી ડિસ્કના કેન્દ્રથી $x$ અંતરે છે. $x/R$ ની કિંમત શોધો.

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક વર્તુળાકાર તકતીની જાડાઈ સમાન છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ તકતીની ત્રિજ્યા જેટલો વ્યાસ ધરાવતું એક વર્તુળાકાર છિદ્ર કાપવામાં આવે છે. બાકી રહેલી તકતીના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું બિંદુ $O$ થી અંતર કેટલું હશે?

$L$ બાજુવાળી એક સમાન ચોરસ પ્લેટ $xy$-સમતલમાં સ્થિત છે જેનું કેન્દ્ર ઉગમબિંદુ $(0,0)$ પર છે. તેના ચાર ખૂણાઓમાંથી $a$ બાજુવાળા ચાર સમાન નાના ચોરસ દૂર કરવામાં આવ્યા છે. જો $(L/2-a/2, L/2-a/2)$, $(-L/2+a/2, L/2-a/2)$, અને $(-L/2+a/2, -L/2+a/2)$ પરના નાના ચોરસ દૂર કરવામાં આવે, તો બાકી રહેલી પ્લેટનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $(C.M.)$ ક્યાં સ્થિત હશે?