$1\,kg$ द्रव्यमान की एक वस्तु का स्थिति सदिश $\overrightarrow{r} = (3\hat{i} - \hat{j})\,m$ है और उसका वेग $\overrightarrow{v} = (3\hat{j} + \hat{k})\,m/s$ है। इसके कोणीय संवेग का परिमाण $\sqrt{x}\,N\cdot m\cdot s$ है,जहाँ $x$ का मान है:

एक बिंदु द्रव्यमान $m$ को एक बेलनाकार ट्यूब से गुजरने वाली डोरी के एक सिरे से बांधा गया है। डोरी को हाथ में पकड़ा जाता है और बिंदु द्रव्यमान $r_1 = 2 \ m$ की त्रिज्या के क्षैतिज वृत्त में $v_1 = 4 \ m/s$ की गति से घूमता है। फिर डोरी को नीचे खींचा जाता है ताकि त्रिज्या घटकर $r_2 = 1 \ m$ हो जाए। बिंदु द्रव्यमान का नया रैखिक वेग,कोणीय वेग और अंतिम गतिज ऊर्जा तथा प्रारंभिक गतिज ऊर्जा का अनुपात ज्ञात कीजिए।

$20 \ kg$ द्रव्यमान का एक ठोस बेलन अपनी अक्ष के परितः $100 \ rad \cdot s^{-1}$ की कोणीय चाल से घूम रहा है। बेलन की त्रिज्या $0.25 \ m$ है। बेलन की अक्ष के परितः इसके कोणीय संवेग का परिमाण ........ $J \cdot s$ होगा।

चित्र में दिखाए गए एक निकाय पर विचार करें,जिसमें $M$ द्रव्यमान की दो समान गेंदें हैं,जो $L$ लंबाई की एक हल्की कठोर छड़ से जुड़ी हैं। यदि निकाय के एक सिरे पर $J = Mv$ का आवेग (impulse) लगाया जाता है,तो इसका कोणीय वेग क्या होगा?

कणों के निकाय के लिए टॉर्क और कोणीय संवेग के बीच संबंध प्राप्त कीजिए।

$2 \ kg$ द्रव्यमान का एक कण $(\hat{i} + \hat{j}) \ m$ स्थिति पर स्थित है और इसका वेग $2(\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}) \ m/s$ है। $z$-अक्ष के परितः इसका कोणीय संवेग $kg \cdot m^2/s$ में कितना होगा?