એક કણનો સ્થાન સદિશ $\vec{r} = (t^2 - 4t + 6)\hat{i} + (t^2)\hat{j}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. કેટલા સમય પછી વેગ સદિશ અને પ્રવેગ સદિશ એકબીજાને લંબ થશે? ....... $sec$.

જમીન પરથી એક દડાને ચોક્કસ ઝડપથી ફેંકવામાં આવે છે. આલેખ કણની અવધિ $(R)$ વિરુદ્ધ સમક્ષિતિજ સાથેના પ્રક્ષિપ્ત કોણ $(\theta)$ દર્શાવે છે. $\theta_1$ અને $\theta_2$ ના મૂલ્યો છે:

એક કણ વર્તુળાકાર માર્ગે અચળ કોણીય વેગથી ગતિ કરે છે. ગતિ દરમિયાન તેનું:

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળના કેન્દ્ર પર એક કણ અને વર્તુળ પરના બિંદુ $Q$ પર બીજો કણ છે,જેઓ એક જ સમયે વર્તુળ પરના બિંદુ $P$ તરફ ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે (નીચેની આકૃતિ જુઓ). બંને અનુક્રમે સમાન વેગ $\vec{V}_1$ અને $\vec{V}_2$ સાથે ગતિ કરે છે. તેઓ એક જ સમયે બિંદુ $P$ પર પહોંચે છે. જો વેગ વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ હોય અને $P$ અને $Q$ દ્વારા કેન્દ્ર પર આંતરેલો ખૂણો $\phi$ હોય (આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ),તો:

એક વિમાન $1.00 \; km$ ત્રિજ્યાના સમક્ષિતિજ વર્તુળાકાર પથ પર $900 \; km/h$ ની અચળ ઝડપે ઉડે છે. તેના કેન્દ્રગામી પ્રવેગની ગુરુત્વપ્રવેગ સાથે સરખામણી કરો.

એક કણ ઉગમબિંદુથી પ્રારંભિક વેગ $\vec{v} = (3 \hat{i}) \text{ m s}^{-1}$ અને અચળ પ્રવેગ $\vec{a} = (-1 \hat{i} - 0.5 \hat{j}) \text{ m s}^{-2}$ સાથે ગતિ શરૂ કરે છે. જ્યારે કણ તેના મહત્તમ $x$-યામ પર પહોંચે ત્યારે તેનો સ્થાન સદિશ કેટલો હશે?