एक कण का स्थिति सदिश $\vec{r} = (t^2 - 4t + 6)\hat{i} + (t^2)\hat{j}$ द्वारा दिया गया है। वह समय जिसके बाद वेग सदिश और त्वरण सदिश एक-दूसरे के लंबवत हो जाते हैं,....... $sec$ के बराबर है।

$x-y$ समतल में गति कर रहा एक कण $t=0$ पर मूल बिंदु से $(-\hat{i}+\hat{j}) \,ms^{-1}$ के प्रारंभिक वेग से चलना शुरू करता है और $(6 \hat{i}+4 \hat{j}) \,ms^{-2}$ का त्वरण अनुभव करता है। $2 \,s$ के बाद इसका विस्थापन क्या होगा ($\,m$ में)?

यदि कोई व्यक्ति किसी पत्थर को ऊर्ध्वाधर रूप से $h$ मीटर की अधिकतम ऊँचाई तक फेंक सकता है, तो उसी व्यक्ति द्वारा उसे क्षैतिज रूप से फेंकी जा सकने वाली अधिकतम दूरी क्या है?

एक पिंड को क्षैतिज के साथ $\alpha$ कोण पर $u$ वेग से प्रक्षेपित किया जाता है। जब इसका वेग प्रारंभिक वेग सदिश $u$ के लंबवत होता है,तो इसका वेग क्या होगा?

एक गेंद को जमीन से क्षैतिज के साथ $\theta$ कोण पर और $u_0$ की प्रारंभिक गति के साथ फेंका जाता है। परिणामी प्रक्षेप्य गति के लिए,गेंद के पहली बार जमीन से टकराने तक के औसत वेग का परिमाण $V_1$ है। जमीन से टकराने के बाद,गेंद उसी कोण $\theta$ पर उछलती है लेकिन $u_0 / \alpha$ की कम गति के साथ। इसकी गति चित्र में दिखाए अनुसार लंबे समय तक जारी रहती है। यदि गति की पूरी अवधि के लिए गेंद के औसत वेग का परिमाण $0.8 V_1$ है,तो $\alpha$ का मान है:

एक कण $XY$-समतल में गति करता है, जिसके $x$ और $y$ निर्देशांक समय $t$ के साथ $x(t) = 5t$ और $y(t) = 5t(27 - t^2)$ के अनुसार बदलते हैं। किस समय $t$ (सेकंड में) वेग और त्वरण की दिशा एक-दूसरे के लंबवत होगी?