P અને Q ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે 5i + 4j + ak | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સ્થાન સદિશો $\vec{OP} = 5i + 4j + ak$ અને $\vec{OQ} = -i + 2j - 2k$ છે. સદિશ $\vec{PQ} = \vec{OQ} - \vec{OP} = (-1 - 5)i + (2 - 4)j + (-2 - a)k =

Vedclass · Accepted Answer

$-5, 1$

Vedclass · Answer

(A) સ્થાન સદિશો $\vec{OP} = 5i + 4j + ak$ અને $\vec{OQ} = -i + 2j - 2k$ છે. સદિશ $\vec{PQ} = \vec{OQ} - \vec{OP} = (-1 - 5)i + (2 - 4)j + (-2 - a)k = -6i - 2j - (a + 2)k$ થાય. $P$ અને $Q$ વચ્ચેનું અંતર $\vec{PQ}$ ના માન જેટલું છે,જે $7$ આપેલ છે. $|\vec{PQ}| = \sqrt{(-6)^2 + (-2)^2 + (-(a + 2))^2} = 7$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$36 + 4 + (a + 2)^2 = 49$. $40 + (a + 2)^2 = 49$. $(a + 2)^2 = 9$. $a + 2 = \pm 3$. કિસ્સો $1$: $a + 2 = 3 \Rightarrow a = 1$. કિસ્સો $2$: $a + 2 = -3 \Rightarrow a = -5$. આમ,$a$ ની કિંમતો $-5$ અને $1$ છે.

$P$ અને $Q$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $5i + 4j + ak$ અને $-i + 2j - 2k$ છે. જો તેમની વચ્ચેનું અંતર $7$ હોય,તો $a$ ની કિંમત કેટલી થશે?

Similar Questions

જો $ABCDEFGH$ એક બહિર્મુખ અષ્ટકોણ હોય,તો $\vec{AB} + \vec{BC} + \vec{CD} + \vec{DE} + \vec{AH} + \vec{HG} + \vec{GF} + \vec{FE} = $

બિંદુ $(5, -4, -3)$ ના સ્થાન સદિશ દ્વારા $X$-અક્ષની ધન દિશા સાથે બનાવવામાં આવતો ખૂણો કેટલો છે?

જો $ABCDEF$ એ એક નિયમિત ષટ્કોણ હોય જેમાં $\vec{AB} = \vec{a}$ અને $\vec{BC} = \vec{b}$ હોય,તો $\vec{CE}$ બરાબર શું થાય?

સદિશો $b$ અને $c$ અનુક્રમે ઉત્તર-પૂર્વ અને ઉત્તર-પશ્ચિમ દિશામાં છે અને $|b| = |c| = 4$ છે. સદિશ $d = c - b$ નું માન અને દિશા શોધો.

જો $A(1, 0, 0)$,$B(0, 1, 0)$ અને $C(0, 0, 1)$ આપેલ હોય,અને $\vec{AB} = \vec{CX}$ હોય,તો બિંદુ $X$ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module