જેના માટે સમીકરણ 12x^2 + mx + 5 = 0 ના બીજ 3: | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે દ્વિઘાત સમીકરણ $12x^2 + mx + 5 = 0$ ના બીજ $3\alpha$ અને $2\alpha$ છે.બીજ અને સહગુણકો વચ્ચેના સંબંધ મુજબ:બીજનો સરવાળો: $3\alpha + 2\alpha

Vedclass · Accepted Answer

$5\sqrt{10}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે દ્વિઘાત સમીકરણ $12x^2 + mx + 5 = 0$ ના બીજ $3\alpha$ અને $2\alpha$ છે.બીજ અને સહગુણકો વચ્ચેના સંબંધ મુજબ:બીજનો સરવાળો: $3\alpha + 2\alpha = -\frac{m}{12} \Rightarrow 5\alpha = -\frac{m}{12} \Rightarrow \alpha = -\frac{m}{60}$.બીજનો ગુણાકાર: $(3\alpha)(2\alpha) = \frac{5}{12} \Rightarrow 6\alpha^2 = \frac{5}{12} \Rightarrow \alpha^2 = \frac{5}{72}$.$\alpha$ ની કિંમત ગુણાકારના સમીકરણમાં મૂકતા:$(-\frac{m}{60})^2 = \frac{5}{72} \Rightarrow \frac{m^2}{3600} = \frac{5}{72}$.$m^2 = \frac{3600 	imes 5}{72} = 50 	imes 5 = 250$.$m = \sqrt{250} = 5\sqrt{10}$ (કારણ કે $m$ ધન હોવું જોઈએ).

જેના માટે સમીકરણ $12x^2 + mx + 5 = 0$ ના બીજ $3:2$ ના ગુણોત્તરમાં હોય તેવી $m$ ની ધન કિંમત શોધો.

Similar Questions

આપેલા સમીકરણો ઉકેલો અને સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.
$I.$ $x = \sqrt{(36)^{1/2} \times (1296)^{1/4}}$
$II.$ $2y + 3z = 33$
$III.$ $6y + 5z = 71$

જો દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજનો સરવાળો તેમના વ્યસ્તના વર્ગોના સરવાળા જેટલો હોય,તો $a/c, b/a, c/b$ એ શેમાં છે?

જો $a, b, c, d$ અને $p$ ભિન્ન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ એવી હોય કે જેથી $(a^2 + b^2 + c^2)p^2 - 2p(ab + bc + cd) + (b^2 + c^2 + d^2) \le 0$ થાય,તો

જો $\alpha$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 + 6x - 2 = 0$ નું એક બીજ હોય,તો બીજું બીજ $\beta$ શું થાય?

જો $x=332, y=333, z=335$ હોય,તો $x^{3}+y^{3}+z^{3}-3xyz$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module