વિદ્યુતક્ષેત્ર vec{E} = (x hat{i} - 2y hat{j} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સ્થિતિમાનનો તફાવત $\Delta V = V_B - V_A$ એ રેખા સંકલન દ્વારા આપવામાં આવે છે: $\Delta V = -\int_{A}^{B} \vec{E} \cdot d\vec{r}$.અહીં $\vec{E} = x \

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(B) સ્થિતિમાનનો તફાવત $\Delta V = V_B - V_A$ એ રેખા સંકલન દ્વારા આપવામાં આવે છે: $\Delta V = -\int_{A}^{B} \vec{E} \cdot d\vec{r}$.અહીં $\vec{E} = x \hat{i} - 2y \hat{j} + z \hat{k}$ અને $d\vec{r} = dx \hat{i} + dy \hat{j} + dz \hat{k}$ છે.$\Delta V = -\int_{(2,1,0)}^{(0,2,4)} (x \hat{i} - 2y \hat{j} + z \hat{k}) \cdot (dx \hat{i} + dy \hat{j} + dz \hat{k})$$\Delta V = -[\int_{2}^{0} x \ dx - \int_{1}^{2} 2y \ dy + \int_{0}^{4} z \ dz]$સંકલનનું મૂલ્ય શોધતા:$\int_{2}^{0} x \ dx = [\frac{x^2}{2}]_{2}^{0} = 0 - 2 = -2$$\int_{1}^{2} 2y \ dy = [y^2]_{1}^{2} = 4 - 1 = 3$$\int_{0}^{4} z \ dz = [\frac{z^2}{2}]_{0}^{4} = 8 - 0 = 8$આ કિંમતો મૂકતા:$\Delta V = -[-2 - 3 + 8] = -[3] = -3 \ V$.સ્થિતિમાનના તફાવતનું મૂલ્ય $|\Delta V| = 3 \ V$ થાય છે.

Similar Questions

પોટેન્શિયલ ગ્રેડિયન્ટ (સ્થિતિમાન પ્રચલન) એટલે શું?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module