દ્વિપરમાણ્વીય અણુની સ્થિતિ ઊર્જા $U = \frac{A}{r^{12}} - \frac{B}{r^6}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $A$ અને $B$ ધન અચળાંકો છે. સંતુલન સ્થિતિમાં તેમની વચ્ચેનું અંતર $r$ કેટલું હશે?

પ્રિઝમનો વક્રીભવન કોણ $A$ છે અને પ્રિઝમના દ્રવ્યનો વક્રીભવનાંક $\cot \frac{A}{2}$ છે. લઘુત્તમ વિચલન કોણ કેટલો હશે?

સ્ટોક્સનો નિયમ જણાવે છે કે $a$ ત્રિજ્યા ધરાવતો ગોળો,જે $\eta$ સ્નિગ્ધતા ગુણાંક ધરાવતા પ્રવાહીમાં $v$ ઝડપથી ગતિ કરે છે,તેના પર લાગતું સ્નિગ્ધ ખેંચાણ બળ $F=6 \pi \eta a v$ છે. જો આ પ્રવાહી $r$ ત્રિજ્યા અને $l$ લંબાઈ ધરાવતી નળાકાર પાઇપમાંથી વહેતું હોય અને તેના બે છેડા વચ્ચે દબાણનો તફાવત $p$ હોય,તો $t$ સમયમાં પાઇપમાંથી વહેતા પાણીનું કદ $V$ ને $\frac{V}{t}=k\left(\frac{p}{l}\right)^a \eta^b r^c$ તરીકે લખી શકાય છે,જ્યાં $k$ એ પરિમાણરહિત અચળાંક છે. $a, b$ અને $c$ ના સાચા મૂલ્યો છે:

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{y}{x} + \frac{\phi(y/x)}{\phi'(y/x)}$ નો ઉકેલ શોધો.

ત્રિ-પરિમાણીય સિલિકેટ્સના નિર્માણમાં $SiO_4$ એકમોના કેટલા ખૂણાઓ વહેંચાયેલા (shared) હોય છે?

નીચે આપેલ પરિપથમાં $1 \Omega$ અવરોધમાંથી વહેતો વિદ્યુતપ્રવાહ કેટલો છે?