પ્રવાહીની સપાટી પરના અણુની સ્થિતિ ઊર્જા,પ્રવાહીની અંદરના અણુની સરખામણીમાં કેટલી હોય છે?

સમતાપી પરિસ્થિતિમાં સાબુના પરપોટાની ત્રિજ્યા $R$ બમણી કરવામાં આવે છે। જો $T$ એ સાબુના પરપોટાનું પૃષ્ઠતાણ હોય, તો આમ કરવા માટે થયેલું કાર્ય કેટલું હશે ($\pi R^2 T$ માં)?

જો સાબુના દ્રાવણનું પૃષ્ઠતાણ $T$ હોય, તો સાબુના પરપોટાની ત્રિજ્યા $\frac{r}{2}$ થી વધારીને $2r$ કરવા માટે કેટલું કાર્ય કરવું પડશે ($\pi r^2 T$ માં)?

'$R$' ત્રિજ્યા ધરાવતા પ્રવાહીના ટીપાંને '$n$' નાના ટીપાંમાં, જે દરેકની ત્રિજ્યા '$r$' છે, તેમાં વિભાજિત કરવા માટે જરૂરી ઉર્જા કેટલી હશે? [$T$ = પ્રવાહીનું પૃષ્ઠતાણ]

$3 \times 3 \,cm^2$ ક્ષેત્રફળ ધરાવતી વાયરની લંબચોરસ ફ્રેમ પર સાબુનું પડ છે। જો સાબુના પડનું ક્ષેત્રફળ વધારીને $5 \times 5 \,cm^2$ કરવામાં આવે, તો આ પ્રક્રિયામાં થયેલું કાર્ય કેટલું હશે? (સાબુના દ્રાવણનું પૃષ્ઠતાણ $2.5 \times 10^{-2} \,N/m$ છે।)

$10^{-3} \ m$ ત્રિજ્યા ધરાવતા પારોના ટીપાને $125$ સમાન કદના નાના ટીપામાં વિભાજિત કરવામાં આવે છે. પારોનું પૃષ્ઠતાણ $0.45 \ Nm^{-1}$ છે. પૃષ્ઠ ઊર્જામાં થતો વધારો $...... \times 10^{-5} \ J$ છે.