द्रव की सतह पर स्थित एक अणु की स्थितिज ऊर्जा,द्रव के अंदर स्थित अणु की तुलना में कैसी होती है?

साबुन के बुलबुले को $R = 5 \; cm$ त्रिज्या तक विस्तारित करने के लिए किए गए कार्य ($\times 10^{-3} \; J$ में) की गणना करें (पानी का पृष्ठ तनाव $= 0.1 \; N/m$)।

साबुन के घोल का पृष्ठ तनाव $2 \times 10^{-2} \, N/m$ है। $2 \, cm$ त्रिज्या का साबुन का बुलबुला बनाने में किया गया कार्य है:

$r$ त्रिज्या के साबुन के बुलबुले को समतापीय स्थितियों के तहत $2r$ त्रिज्या के बुलबुले में फुलाया जाता है। यदि साबुन के घोल का पृष्ठ तनाव $T$ है, तो फुलाने में खर्च की गई ऊर्जा है: ($\pi T r^2$ में)

$1000$ छोटी पानी की बूंदों के मिलने से एक बड़ी बूंद बनती है। $1000$ बूंदों की पृष्ठ ऊर्जा और बड़ी बूंद की ऊर्जा का अनुपात $\frac{10}{x}$ है। $x$ का मान . . . . . . है।

मान लीजिए कि कमरे के तापमान पर साबुन के घोल से $r$ त्रिज्या का साबुन का बुलबुला फुलाने में किया गया कार्य $W_1$ है। अब साबुन के घोल को गर्म किया जाता है और गर्म साबुन के घोल से $2r$ त्रिज्या का दूसरा साबुन का बुलबुला फुलाया जाता है। यदि इस बुलबुले को बनाने में किया गया कार्य $W_2$ है,तो: