m द्रव्यमान वाले एक कण की स्थितिज ऊर्जा U(x) | vedclass

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Question

(B) कण की कुल ऊर्जा $E = 2E_0$ दी गई है।क्षेत्र $0 \le x \le 1$ के लिए,स्थितिज ऊर्जा $U(x) = E_0$ है। गतिज ऊर्जा $K_1 = E - U = 2E_0 - E_0 = E_0$ होगी

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(B) कण की कुल ऊर्जा $E = 2E_0$ दी गई है।क्षेत्र $0 \le x \le 1$ के लिए,स्थितिज ऊर्जा $U(x) = E_0$ है। गतिज ऊर्जा $K_1 = E - U = 2E_0 - E_0 = E_0$ होगी।डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda_1 = \frac{h}{\sqrt{2mK_1}} = \frac{h}{\sqrt{2mE_0}}$ है।क्षेत्र $x > 1$ के लिए,स्थितिज ऊर्जा $U(x) = 0$ है। गतिज ऊर्जा $K_2 = E - U = 2E_0 - 0 = 2E_0$ होगी।डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda_2 = \frac{h}{\sqrt{2mK_2}} = \frac{h}{\sqrt{2m(2E_0)}} = \frac{h}{\sqrt{4mE_0}}$ है।अनुपात लेने पर: $\frac{\lambda_1}{\lambda_2} = \frac{\frac{h}{\sqrt{2mE_0}}}{\frac{h}{\sqrt{4mE_0}}} = \sqrt{\frac{4mE_0}{2mE_0}} = \sqrt{2}$।अतः,$(\lambda_1/\lambda_2)^2 = (\sqrt{2})^2 = 2$।

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