m द्रव्यमान वाले एक कण की स्थितिज ऊर्जा U(x) | vedclass

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Question

(C) डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य का सूत्र $\lambda = \frac{h}{p} = \frac{h}{\sqrt{2mK}}$ है,जहाँ $K$ कण की गतिज ऊर्जा है।क्षेत्र $0 \leqslant x \leqslant 1

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$\sqrt{2}$

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(C) डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य का सूत्र $\lambda = \frac{h}{p} = \frac{h}{\sqrt{2mK}}$ है,जहाँ $K$ कण की गतिज ऊर्जा है।क्षेत्र $0 \leqslant x \leqslant 1$ के लिए,स्थितिज ऊर्जा $U_1 = E_0$ है। कुल ऊर्जा $E = 2E_0$ दी गई है,अतः गतिज ऊर्जा $K_1 = E - U_1 = 2E_0 - E_0 = E_0$ होगी।इसलिए,$\lambda_1 = \frac{h}{\sqrt{2mE_0}}$.क्षेत्र $x > 1$ के लिए,स्थितिज ऊर्जा $U_2 = 0$ है। गतिज ऊर्जा $K_2 = E - U_2 = 2E_0 - 0 = 2E_0$ होगी।इसलिए,$\lambda_2 = \frac{h}{\sqrt{2m(2E_0)}} = \frac{h}{\sqrt{4mE_0}}$.अनुपात $\frac{\lambda_1}{\lambda_2}$ लेने पर:$\frac{\lambda_1}{\lambda_2} = \frac{\frac{h}{\sqrt{2mE_0}}}{\frac{h}{\sqrt{4mE_0}}} = \sqrt{\frac{4mE_0}{2mE_0}} = \sqrt{2}$.

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