एक बिंदु आवेश द्वारा उत्पन्न विद्युत क्षेत्र | vedclass

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Question

(A) विद्युत क्षेत्र की तीव्रता $\vec{E}$ और विद्युत विभव $V$ के बीच संबंध $\vec{E} = -
abla V$ होता है। चूंकि विभव $V$ केवल $x$ पर निर्भर करता है,इसल

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$+12 \ Vm^{-1}$

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(A) विद्युत क्षेत्र की तीव्रता $\vec{E}$ और विद्युत विभव $V$ के बीच संबंध $\vec{E} = -
abla V$ होता है। चूंकि विभव $V$ केवल $x$ पर निर्भर करता है,इसलिए विद्युत क्षेत्र $E_x = -\frac{dV}{dx}$ द्वारा दिया जाता है। दिया गया है $V = 3x^2 + 5$। अवकलन करने पर: $\frac{dV}{dx} = \frac{d}{dx}(3x^2 + 5) = 6x$। अतः,$E_x = -6x$। बिंदु $(-2, 1, 0)$ पर,$x$-निर्देशांक $-2$ है। $E_x$ के व्यंजक में $x = -2$ रखने पर: $E_x = -6(-2) = +12 \ Vm^{-1}$। इस प्रकार,$(-2, 1, 0)$ पर विद्युत क्षेत्र की तीव्रता $+12 \ Vm^{-1}$ है।

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मीटर में किसी बिंदु $(x, y, z)$ पर विद्युत विभव $V = 3x^2$ द्वारा दिया गया है। बिंदु $(2, 0, 1)$ पर विद्युत क्षेत्र क्या होगा ($Vm^{-1}$ में)?

नीचे दिए गए चित्र में कुछ समविभव पृष्ठ दिखाए गए हैं। विद्युत क्षेत्र का परिमाण होगा $:-$ ($V/m$ में)

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