CR परिपथ का शक्ति गुणांक (power factor) frac{ | vedclass

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Question

(B) $CR$ परिपथ का शक्ति गुणांक $\cos \phi = \frac{R}{Z} = \frac{R}{\sqrt{R^2 + X_C^2}}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $X_C = \frac{1}{\omega C} = \frac{1}{

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$\frac{1}{\sqrt{5}}$

Vedclass · Answer

(B) $CR$ परिपथ का शक्ति गुणांक $\cos \phi = \frac{R}{Z} = \frac{R}{\sqrt{R^2 + X_C^2}}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $X_C = \frac{1}{\omega C} = \frac{1}{2\pi f C}$ है।दिया गया है कि $\cos \phi_1 = \frac{1}{\sqrt{2}}$,जिसका अर्थ है कि $\frac{R}{Z} = \frac{1}{\sqrt{2}}$,इसलिए $R = X_{C1} = \frac{1}{2\pi f_1 C}$ है।जब आवृत्ति आधी कर दी जाती है,तो $f_2 = \frac{f_1}{2}$ हो जाता है।नया धारितीय प्रतिघात (capacitive reactance) $X_{C2} = \frac{1}{2\pi f_2 C} = \frac{1}{2\pi (f_1/2) C} = 2 X_{C1} = 2R$ है।नया शक्ति गुणांक $\cos \phi_2 = \frac{R}{\sqrt{R^2 + X_{C2}^2}} = \frac{R}{\sqrt{R^2 + (2R)^2}} = \frac{R}{\sqrt{R^2 + 4R^2}} = \frac{R}{\sqrt{5R^2}} = \frac{1}{\sqrt{5}}$ होगा।

$CR$ परिपथ का शक्ति गुणांक (power factor) $\frac{1}{\sqrt{2}}$ है। यदि $AC$ सिग्नल की आवृत्ति आधी कर दी जाए,तो परिपथ का शक्ति गुणांक क्या होगा?

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