$AC$ સર્કિટમાં પાવર $P = E_{rms}I_{rms} \cos \phi$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. અનુનાદ (resonance) સમયે શ્રેણી $LCR$ સર્કિટમાં $\cos \phi$ નું મૂલ્ય કેટલું હોય છે?

$50 \Omega$ નો અવરોધ,$(\frac{2}{\pi^2}) \text{ H}$ આત્મ-પ્રેરકત્વ ધરાવતું ઇન્ડક્ટર અને અજ્ઞાત કેપેસિટન્સ ધરાવતું કેપેસિટર $100 \text{ V}, 50 \text{ Hz}$ ના $A$.$C$. સ્ત્રોત સાથે શ્રેણીમાં જોડાયેલા છે. જ્યારે વોલ્ટેજ અને પ્રવાહ સમાન કળામાં હોય,ત્યારે કેપેસિટન્સનું મૂલ્ય કેટલું હશે ($\mu \text{F}$ માં)?

પરિપથના $ac$ સ્ત્રોત દ્વારા આપવામાં આવતો પાવર ક્યારે મહત્તમ બને છે?

$AC$ ની આવૃત્તિ શોધો કે જેના પર $16 \mu F$ કેપેસિટર અને $\frac{10}{\pi^2} \ mH$ ઇન્ડક્ટર સમાન રિએક્ટન્સ ધરાવે છે: ($kHz$ માં)

અહીં દર્શાવેલ $LCR$ સર્કિટ માટે,પ્રવાહ લાગુ કરેલ વોલ્ટેજ કરતા આગળ હોવાનું જણાય છે. જ્યારે એક વધારાનું કેપેસિટર $C'$,સર્કિટમાં હાજર કેપેસિટર $C$ સાથે જોડવામાં આવે છે,ત્યારે સર્કિટનો પાવર ફેક્ટર એકમ (unity) બને છે. કેપેસિટર $C'$ ને કઈ રીતે જોડવું જોઈએ?

$100 \, \Omega$ નો અવરોધ,$0.1 \, \mu \text{F}$ નું કેપેસિટર અને એક ઇન્ડક્ટરને શ્રેણીમાં $250 \, \text{V}$ ના બદલાતી આવૃત્તિવાળા સપ્લાય સાથે જોડવામાં આવ્યા છે. ઇન્ડક્ટરના ઇન્ડક્ટન્સનું મૂલ્ય શોધો જેના પર અનુનાદ (resonance) થશે. આપેલ છે કે અનુનાદ આવૃત્તિ $60 \, \text{Hz}$ છે. ($\text{H}$ માં)